Day 29：1600. 王位继承顺序

Leetcode1600. 王位继承顺序

一个王国里住着国王、他的孩子们、他的孙子们等等。每一个时间点，这个家庭里有人出生也有人死亡。

这个王国有一个明确规定的王位继承顺序，第一继承人总是国王自己。我们定义递归函数 Successor(x, curOrder) ，给定一个人 x 和当前的继承顺序，该函数返回 x 的下一继承人。

Successor(x, curOrder):
    如果 x 没有孩子或者所有 x 的孩子都在 curOrder 中：
        如果 x 是国王，那么返回 null
        否则，返回 Successor(x 的父亲, curOrder)
    否则，返回 x 不在 curOrder 中最年长的孩子

比方说，假设王国由国王，他的孩子 Alice 和 Bob （Alice 比 Bob 年长）和 Alice 的孩子 Jack 组成。

1. 一开始， curOrder 为 ["king"].
2. 调用 Successor(king, curOrder) ，返回 Alice ，所以我们将 Alice 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice"] 。
3. 调用 Successor(Alice, curOrder) ，返回 Jack ，所以我们将 Jack 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice", "Jack"] 。
4. 调用 Successor(Jack, curOrder) ，返回 Bob ，所以我们将 Bob 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice", "Jack", "Bob"] 。
5. 调用 Successor(Bob, curOrder) ，返回 null 。最终得到继承顺序为 ["king", "Alice", "Jack", "Bob"] 。

通过以上的函数，我们总是能得到一个唯一的继承顺序。

请你实现 ThroneInheritance 类：

• ThroneInheritance(string kingName) 初始化一个 ThroneInheritance 类的对象。国王的名字作为构造函数的参数传入。
• void birth(string parentName, string childName) 表示 parentName 新拥有了一个名为 childName 的孩子。
• void death(string name) 表示名为 name 的人死亡。一个人的死亡不会影响 Successor 函数，也不会影响当前的继承顺序。你可以只将这个人标记为死亡状态。
• string[] getInheritanceOrder() 返回 除去 死亡人员的当前继承顺序列表。

这里就是一个多叉树（族谱），王位继承顺序就是一个深度优先搜索的结果。
但是在这里，明显不适合使用树形结构来存储，因为出生人口的添加需要查询整个树才能查询到插入点，因此会浪费大量时间。
使用一个 Map来保存亲子关系，key为父，value是一个数组，保存所有的儿子。下一级的父子关系，不进行关联，直接在 Map中查找。
死亡则直接用一个 Set保存，之后进行深度优先搜索的时候判断是死亡。

完整代码

class ThroneInheritance {

    Map<String, List<String>> parents;
    Set<String> dead;
    String king;


    public ThroneInheritance(String kingName) {
        parents = new HashMap<>();
        dead = new HashSet<>();
        king = kingName;
    }
    
    public void birth(String parentName, String childName) {
        List<String> children = parents.getOrDefault(parentName, new ArrayList<String>());
        children.add(childName);
        parents.put(parentName, children);
    }
    
    public void death(String name) {
        dead.add(name);
    }
    
    public List<String> getInheritanceOrder() {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        dfs(res, king);
        return res;
    }

    public void dfs(List<String> res, String name) {
        if (!dead.contains(name)) {
            res.add(name);
        }
        List<String> children = parents.getOrDefault(name, new ArrayList<String>());
        for (String childName : children) {
            dfs(res, childName);
        }
    }
}

/**
 * Your ThroneInheritance object will be instantiated and called as such:
 * ThroneInheritance obj = new ThroneInheritance(kingName);
 * obj.birth(parentName,childName);
 * obj.death(name);
 * List<String> param_3 = obj.getInheritanceOrder();
 */