题目

LCR 173.点名

简单

某班级 n 位同学的学号为 0 ~ n-1。点名结果记录于升序数组 records。假定仅有一位同学缺席，请返回他的学号。

示例 1:

输入: records = [0,1,2,3,5] 输出: 4

示例 2:

输入: records = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8] 输出: 7

提示：

1 <= records.length <= 10000

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思路

解法：数组

1、初始化一个 n 个元素的数组 arr，初始值都为 0

2、遍历 records 数组，把数组值 records[i] 当成 arr 的下标，标记 arr 元素的值为 1，即 arr[records[i]] = 1

3、遍历 arr 数组，元素值不为 1 的下标即为所求结果

js 代码

/**
 * @param {number[]} records
 * @return {number}
 */
var takeAttendance = function(records) {
    let n = records.length;

    let arr = Array(n + 1).fill(0);

    for (let num of records) {
        if (arr[num] == 0) {
            arr[num] = 1;
        }
    }

    for (let i = 0; i <= n; i++) {
        if (arr[i] !== 1) {
            return i;
        }
    }
};

复杂度

时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(n)

解法：二分查找

因为题目规定了 records 是有序的，可以考虑用二分查找，时间复杂度优化为 O(logN)。

假设缺失的元素值为 x，则 x 左边的元素（若有）一定是连续的，也就是元素数值和下标是相等的，即 nums[i] == i；其右边的元素（若有）因为 x 的缺失，一定是元素数值和下标不相等的，即 nums[i] != i，所以可以把整个数组看成两部分

左子数组 nums[i] == i
右子数组 nums[i] != i

本质上就是要求 nums[i] != i 的第 1 个，也就是左边界

二分算法

1、初始化左边界 left = 0 ，右边界 right = len(records) − 1，表示 [left, right] 闭区间

2、二分

当 left <= right 时循环二分，计算 left 和 right 的中点 mid
若 nums[mid] = mid ，当前元素值跟下标相等，说明 mid 左边的元素一定是连续，那应该去右子数组中查找缺失的元素，即缺失的数字在 [mid + 1, right] 闭区间中，所以 left = mid + 1
若 nums[mid] != mid ，当前元素值跟下标不相等，那应该去找左子数组中查找，即缺少的数字一定在 [left, mid - 1] 闭区间中，所以 right = mid - 1

3、当 left > right 时就跳出循环，此时变量 left 和 right 分别指向 “右子数组的首元素” 和 “左子数组的末元素” ，因此返回 left 即可

js 代码

var takeAttendance = function(records) {
    let left = 0;
    let right = records.length - 1;

    // 左闭右闭区间
    while (left <= right) {
        let mid = left + ((right - left) >> 1);
       
        if (records[mid] == mid) { 
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    
    return left;
};

rust 代码

impl Solution {
    pub fn take_attendance(records: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut left: i32 = 0;
        let mut right: i32 = (records.len() - 1) as i32;

        while left <= right {
            let mid = left + ((right - left) >> 1);

            if records[mid as usize] == mid {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }

        left
    }
}

复杂度

时间复杂度 O(logN)
空间复杂度 O(1)

【leetcode】LCR 173.点名

题目

思路

解法：数组

解法：二分查找