题目
66. 加一
简单
给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。
示例 1:
输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。
示例 2:
输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。
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通用解法 ：数组的遍历
思路1
1、从后往前遍历
- 如果“当前元素 + 1”后等于10，则当前位为0，然后需要进1，下一位需要加上这个1
- 如果“当前元素 + 1”后小于10，则当前位为 “当前元素 + 1”
2、最后遍历结束，如果进位为1，需要把1添加到数组开头
rust 代码如下
impl Solution {
pub fn plus_one(digits: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
let mut result: Vec<i32> = Vec::new();
// 进位，默认1
let mut carry = 1;
for item in digits.iter().rev() {
let sum = item + carry;
let rst = sum % 10;
// sum为10时，进位为1
carry = sum / 10;
result.push(rst);
}
// 最后一位可能为9，加1后为10，此时有进位，需要添加 1
if carry == 1 {
result.push(carry);
}
result.into_iter().rev().collect()
}
}
思路2
因为题目规定了数组每个元素只能存1位数字，数字最大为9，所以当数组元素有9时，加1后需要进位，所以可以分为两种情况：一种是最后一位是9的情况，另一种是最后一位不是9的情况，此时实现方式如下
从后往前遍历，如果当前元素
不是 9: 当前位直接加1后返回是9: 则当前位是0，继续向前遍历，依次循环步骤1和步骤2- 如果是类似
99、999...之类数组，循环结束后还需要在首位加入一个进位的1
rust 代码如下
impl Solution {
pub fn plus_one(digits: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
// digits不可变，创建一个新的vec数组
let mut result: Vec<i32> = Vec::from(digits);
// 从后往前遍历
for i in (0..result.len()).rev() {
if result[i] == 9 {
// 当前位为9时，把当前位置为0，继续循环会进行进位操作
result[i] = 0;
} else {
// 不为9，加1后直接返回
result[i] += 1;
return result;
}
}
// 当遍历结束了，说明此时原数组的第一位肯定是9，例如99、999... 等特殊情况，在开头添加1
result.insert(0, 1);
result
}
}
js 代码如下
/**
*
* @param {number[]} digits
* @return {number[]}
*/
var plusOne = function(digits) {
for (let i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
if (digits[i] !== 9) {
digits[i]++;
// 不为9，加1后直接返回
return digits;
} else {
// 当前位为9时，把当前位置为0，继续循环会进行进位操作
digits[i] = 0;
}
}
// 在开头添加1
digits.unshift(1);
return digits;
};
复杂度
思路1 和 思路2 的复杂度如下
-
时间复杂度
O(n)，n为数组长度最好时数组最后一位不是 9，只需要执行一次，即最好时间复杂度
O(1)最坏时数组都是 9，需要循环
n次，即最坏时间复杂度O(n)平均时间复杂度
O(n) -
空间复杂度
O(1)
js专属解法: 大数相加
思路
利用 ES10的 bigint 大数相加，直接转成数字后加1，再转成数组
代码
/**
*
* @param {number[]} digits
* @return {number[]}
*/
var plusOne = function(digits) {
const num = BigInt(digits.join(''));
return (num + BigInt(1)).toString().split('');
};
复杂度
- 时间复杂度O(1)
- 空间复杂度O(1)
