二叉树的这五种遍历方法你们都会了吗？

说在前面

🎈二叉树大家应该都很熟了吧，那二叉树的这五种遍历方式你们都会了吗？

以这一二叉树为例子，我们来看看不同遍历方式返回的结果都是怎样的。

前序遍历

前序遍历的顺序是：首先访问根节点，然后递归地遍历左子树，最后递归地遍历右子树。

var preorderTraversal = function(root) {
    const res = [];
    const traversal = (r)=>{
        if (r === null) return;
        res.push(r.val); // 访问根节点
        traversal(r.left); // 遍历左子树
        traversal(r.right); // 遍历右子树
    };
    traversal(root);
    return res;
};

• 输出结果

[3,9,20,15,7]

中序遍历

中序遍历的顺序是：首先递归地遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地遍历右子树。

var inorderTraversal = function(root) {
    const res = [];
    const traversal = (r)=>{
        if (r === null) return;
        traversal(r.left); // 遍历左子树
        res.push(r.val); // 访问根节点
        traversal(r.right); // 遍历右子树
    };
    traversal(root);
    return res;
};

• 输出结果

[9,3,15,20,7]

后序遍历

后序遍历的顺序是：首先递归地遍历左子树，然后递归地遍历右子树，最后访问根节点。

var postorderTraversal = function(root) {
    const res = [];
    const traversal = (r)=>{
        if (r === null) return;
        traversal(r.left); // 遍历左子树
        traversal(r.right); // 遍历右子树
        res.push(r.val); // 访问根节点
    };
    traversal(root);
    return res;
};

• 输出结果

[9,15,7,20,3]

层序遍历

层序遍历按照从上到下、从左到右的顺序访问二叉树的所有节点。

以广度优先策略遍历节点的方法：

• 使用队列作为辅助数据结构。
• 按照节点的深度层次访问二叉树，从根节点开始，逐层向下。

var levelOrderTraversal = function(root) {
    const res = [];
    const queue = [root];
    if(!root) return [];
    while(queue.length > 0){
        const node = queue.shift();
        res.push(node.val);
        node.left && queue.push(node.left);
        node.right && queue.push(node.right);
    }
    return res;
};

• 输出结果

[3,9,20,15,7]

垂序遍历

对位于 (row, col) 的每个结点而言，其左右子结点分别位于 (row + 1, col - 1) 和 (row + 1, col + 1) 。树的根结点位于 (0, 0) 。

二叉树的 垂序遍历 从最左边的列开始直到最右边的列结束，按列索引每一列上的所有结点，形成一个按出现位置从上到下排序的有序列表。如果同行同列上有多个结点，则按结点的值从小到大进行排序。

在层序遍历的基础上记录每个数据所在的位置再重新进行排序即可。

var verticalTraversal = function (root) {
  const nodeList = [];
  const q = [{ node: root, row: 0, col: 0 }];
  //获取二叉树节点集合
  while (q.length) {
    const { node, row, col } = q.shift();
    nodeList.push({ val: node.val, row: row, col });
    if (node.left) q.push({ node: node.left, row: row - 1, col: col + 1 });
    if (node.right) q.push({ node: node.right, row: row + 1, col: col + 1 });
  }
  //对二叉树节点进行排序
  nodeList.sort((a, b) => {
    if (a.row === b.row && a.col === b.col) {
      return a.val - b.val;
    }
    return a.row - b.row;
  });
  //对二叉树节点进行分组
  const res = [[nodeList[0].val]];
  for (let i = 1; i < nodeList.length; i++) {
    if (nodeList[i].row !== nodeList[i - 1].row) {
      res.push([]);
    }
    res[res.length - 1].push(nodeList[i].val);
  }
  return res;
};

• 输出结果

[[9],[3,15],[20],[7]]

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说在后面

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