题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。 示例 1：

输入： nums = [2,7,11,15], target = 9
输出： [0,1]
解释： 因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入： nums = [3,2,4], target = 6
输出： [1,2]

示例 3：

输入： nums = [3,3], target = 6
输出： [0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

解题历程

暴力解法

初次刷题，难免会有考虑不周之处，外加被其简单题的标签所迷惑，大脑中自然而然就会产生以下暴力解法：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) return new int[]{i, j};
            }
        }
        return null;
    }
}

思路很简单，就是将数组内的元素两两相加，从所有组合中找到结果为target的那种，但是很显然，时间复杂度为$O(n^2)$，提交一看果然性能十分糟糕：

同时看到了题目描述中的：

进阶： 你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

可见一定存在性能更优的解法才对。

最终解法：使用HashMap

该题的思路无非是在给定一个在数组num[]中的数num[i]以及目标结果target的情况下，查找数组中是否存在target-num[i]，解出该题无论如何都需要对num[]中的数进行遍历，因此至少需要O(n)的时间复杂度。

如果查找target-num[i]也采用遍历数组的方式进行，那么平均需要遍历的元素总个数为$(n-1)^2/2$，即时间复杂度为$O(n^2)$。

既然遍历num[i]的过程无法优化，那么不妨从查找target-num[i]的过程入手，我们不难发现每个num[i]同时也可能是另一个数的target-num[i]，此时我们不难想到查找时间复杂度仅为O(1)的哈希表，在Java中的实现为HashMap。

解题思路

如果我们在遍历num[i]的同时将num[i]存入哈希表，那么与此同时，查找target-num[i]时仅需要检查哈希表中是否存在该target-num[i]值即可，这样只需要遍历一次数组num[]便可得到结果，时间复杂度仅为O(n)。

最终代码

    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 查找哈希表中是否存在target - nums[i]
            if (map.containsKey(target - nums[i])) return new int[]{map.get(target - nums[i]), i};
            // 将nums[i]存入哈希表
            map.put(nums[i], i);
        }
        return null;
    }
}

运行结果

经过优化后，代码性能显著提高：

总结

LeetCode的第一题可谓是一记下马威，即使是简单题也有精妙之处，刷题之路道阻且长，需要不断学习与精进。