浅谈语音增强中的自动增益控制-AGC

自动增益控制（Automatic Gain Control, AGC）是一种用于语音信号处理和通信系统中的技术，其目的是保持信号的输出电平在一个恒定的范围内，尽管输入信号的强度可能会有所变化。AGC在许多应用中非常重要，例如无线电通信、电话系统和音频处理。下面我们详细介绍AGC的原理，并给出相关的数学公式。

AGC的基本原理

红色代表经 AGC 调整后的电平曲线，蓝色代表未经 AGC 调整的源信号电平曲线。
当源输入信号电平大于最小电平阈值但小于参考电平时， AGC 启动并对源信号自动提高增益至目标电平。
当源信号电平小于最小电平阈值， AGC 关闭，从而防止 AGC 将噪声电平放大输出。
当源信号电平大于最小电平阈值，并大于参考电平时， AGC 启动并自动衰减输入信号增益至参考电平。

通过上述方案实现对输入信号的自动增益控制，并且在输出端维持一个相对恒定的音量。

AGC系统的基本原理是通过自动调整放大器的增益，使得输出信号的平均电平保持恒定。其基本组成包括：

放大器：用于放大输入信号。
检测器：用于检测信号的平均电平或峰值电平。
控制电路：根据检测器的输出调整放大器的增益。

AGC系统的工作流程

输入信号 $x(t)$ 被送入放大器。
放大器 根据当前的增益 $G(t)$ 对信号进行放大，输出信号为 $y(t) = G(t) \cdot x(t)$ 。
检测器 对输出信号 $y(t)$ 进行检测，得到信号的电平 $L(t)$ 。
控制电路 比较检测到的电平 $L(t)$ 与预设的参考电平 $L_{\text{ref}}$ ，生成一个误差信号

$e(t) = L_{\text{ref}} - L(t)$ 。
控制电路 根据误差信号 $e(t)$ 调整放大器的增益 $G(t)$ ，以使 $L(t)$ 接近 $L_{\text{ref}}$ 。

增益控制方程

首先，放大器的输出信号 $y(t)$ 可以表示为输入信号 $x(t)$ 与当前增益 $G(t)$ 的乘积：

$y(t) = G(t) \cdot x(t)$

输出信号的电平 $L(t)$ 通常可以表示为 $y(t)$ 的某种函数，例如均方根值（RMS）或峰值：

$L(t) = f(y(t))$

误差信号 $e(t)$ 是参考电平 $L_{\text{ref}}$ 与当前电平 $L(t)$ 之间的差值：

$e(t) = L_{\text{ref}} - L(t)$

控制电路的增益调整

控制电路根据误差信号 $e(t)$ 来调整增益 $G(t)$ 。一种常见的控制策略是使用比例积分（PI）控制器，增益调整公式如下：

$G(t)=G(t−1)+Kp⋅e(t)+Ki∫e(t)dt$

其中：

$K_p$ ：比例增益
$K_i$ ：积分增益

WebRTC中的AGC策略

在WebRTC（Web Real-Time Communication）中，增益控制是一个重要的技术，用于调节音频信号的强度。WebRTC主要使用以下三种增益控制策略：

固定数字增益策略
自适应模拟增益策略
自适应数字增益策略

1. 固定数字增益策略

固定数字增益策略是最简单的一种增益控制方法。在这种策略中，增益值是固定的，并且在整个通信过程中保持不变。

原理

固定增益：在音频信号传输前，应用一个固定的增益值。这个增益值通常在系统初始化时设定，并且在整个会话过程中不会改变。

如果输入信号为 $x(n)$ ，固定增益值为 $G$ ，则输出信号 $y(n)$ 为： $y(n) = G \cdot x(n)$
优点：实现简单，计算负担小。
缺点：不能动态适应输入信号的变化，可能在输入信号变化较大时导致音量过大或过小。

2. 自适应模拟增益策略

自适应模拟增益策略是一种动态调整增益的策略，通过调节模拟信号的增益来适应输入信号的变化。

原理

模拟增益调节：使用模拟电路（例如运算放大器）来调整输入信号的增益。增益值根据输入信号的强度动态调整，以保持输出信号的电平在一个期望的范围内。
反馈控制：系统监测输出信号的电平，并根据反馈来调节增益。

假设输入信号为 $x(t)$ ，当前增益为 $G(t)$ ，输出信号为 $y(t)$ 。反馈控制方程可以表示为：

$y(t) = G(t) \cdot x(t)$

增益 $G(t)$ 的调整根据输出信号的电平 $L(t)$ 和参考电平 $L_{\text{ref}}$ 的差值：

$G(t+1) = G(t) + K \cdot (L_{\text{ref}} - L(t))$ 其中， $K$ 是一个调整系数。
优点：能够快速响应输入信号的变化，保持输出信号电平稳定。
缺点：依赖于硬件实现，复杂度较高，且在某些情况下可能会引入噪声。

3. 自适应数字增益策略

自适应数字增益策略通过数字信号处理（DSP）技术来动态调整增益。这种方法在软件中实现，利用算法对信号进行处理和调整。

原理

数字增益调节：在数字信号处理阶段，通过软件算法对音频信号进行增益调整。
动态适应：算法根据输入信号的变化实时调整增益，以保持输出信号的电平稳定。
优点：实现灵活，易于在不同系统中移植，能够精确控制增益。
缺点：可能需要较高的计算资源，延迟略高于模拟增益调节。

数学表示

输入信号 $x[n]$ ，当前增益 $G[n]$ ，输出信号 $y[n]$ 。增益控制算法基于输入信号和输出信号的电平调整增益：

$y[n] = G[n] \cdot x[n]$

增益 $G[n]$ 的调整根据输出信号的电平 $L[n]$ 和参考电平 $L_{\text{ref}}$ 的差值：

$G[n+1] = G[n] + K_p \cdot (L_{\text{ref}} - L[n]) + K_i \sum_{k=0}^{n} (L_{\text{ref}} - L[k])$

其中， $K_p$ 是比例增益， $K_i$ 是积分增益。