LC每日一题｜20240615 - 2779. 数组的最大美丽值

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 非负 整数 k 。

在一步操作中，你可以执行下述指令：

• 在范围 [0, nums.length - 1] 中选择一个 此前没有选过 的下标 i 。
• 将 nums[i] 替换为范围 [nums[i] - k, nums[i] + k] 内的任一整数。

数组的 美丽值 定义为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。

对数组 nums 执行上述操作任意次后，返回数组可能取得的 最大 美丽值。

注意： 你 只 能对每个下标执行 一次 此操作。

数组的 子序列 定义是：经由原数组删除一些元素（也可能不删除）得到的一个新数组，且在此过程中剩余元素的顺序不发生改变。

提示：

- 1 <= nums.length <= 10^5
- 0 <= nums[i], k <= 10^5

解题思路

由于电脑一直没拿回来，所以虽然看到这题的第一时间就想到了差分，但是一直没写。

直接差分的话需要开 nums[i] + 2 * k 大小的数组，虽然时间复杂度还是O(n)，但是如果不做处理无脑跑的话是会tle的(别问我怎么知道)。

观察题目，我们不难发现，操作后数组中满足条件的相等元素一定可以落在nums[i]的取值范围内。所以我们只需要关注定义域内的差分下标即可。但是由于差分每一位都是前一位推出来的，所以取值范围外的差分值也有意义，不能随意忽略。但毕竟只涉及累加操作，所以可以在跑的过程中把定义域外的就先加到一起，这样能省出很大的空间~

AC代码

class Solution {
    fun maximumBeauty(nums: IntArray, k: Int): Int {
        val arr = IntArray(100002)
        for (i in nums.indices) {
            arr[Math.max(nums[i] - k, 0)]++
            arr[Math.min(nums[i] + k + 1, 100001)]--
        }
        for (i in 1 until arr.size) arr[i] += arr[i - 1]
        return arr.max()

    }
}

碎碎念

电脑本来只是触控板有点问题，周四晚上送到三里屯苹果店，今天下午就打电话来说搞定了，速度还是很快的~

拿到机器后发现C面完全换掉了，当然也包括电池和键盘。因为我有AC+，所以一切都是免费的，开心~