图形学初识--定义摄像机类(实战)

航火火
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前言

前面一些章节讲解了图形学的比较原理性的内容，这一章节咱就实战一下，封装一个简易的摄像机类，看看最基本的摄像机是如何一步步实现出来的！

正文

定义摄像机的操作方式

键盘操作

规定使用WSAD模拟摄像机的前后左右移动。即如下：

  • W按键，使得摄像机前进，也就是朝-Z轴方向移动
  • S按键，使得摄像机后退，也就是朝Z轴方向移动
  • A按键，使得摄像机向左边移动，也就是朝-X轴方向移动
  • D按键，使得摄像机向右边移动，也就是朝X轴方向移动

鼠标操作

规定按住鼠标右键：上下移动，类似点头；左右移动，类似左右摇头。类似下图的：pitch和yaw操作

在这里插入图片描述

由于咱们模拟的是射击类游戏的镜头，所以绕Z轴旋转的Roll操作，咱们并不涉及，这里不多阐述，其实原理大同小异！

定义摄像机类核心数据

最基本的核心数据如下图所示，由于是使用glm数学库表示的向量，glm::vec3表示三维向量。

在这里插入图片描述

视图矩阵回顾：

通过摄像机正向变换过程的逆变换定义，正向过程如下：

在这里插入图片描述

假设正向过程定义为M=T∗RM = T * R，R表示旋转矩阵，T表示平移矩阵，则视图矩阵表示为M的逆过程，也就是：M−1=R−1∗T−1M^{-1} = R^{-1}*T^{-1}

回顾一下，R是通过摄像机三个基向量 r⃗、u⃗、−⃗f\vec r、\vec u、\vec -f 定义而来，如下：

R=[rxux−fx0ryuy−fy0rzuz−fz00001]R = \begin{bmatrix} r_x & u_x & -f_x & 0\\ r_y & u_y & -f_y & 0\\ r_z & u_z & -f_z & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{bmatrix}

T是通过摄像机的位置 P=(px,py,pz)P = (p_x,p_y,p_z) 定义而来，如下：

T=[100px010py001pz0001]T=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & p_x\\ 0 & 1 & 0 & p_y\\ 0 & 0 & 1 & p_z\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{bmatrix}\\

因而得到最终的M−1M^{-1}矩阵，如下：

M−1=[rxryrz0uxuyuz0−fx−fy−fz00001]∗[100−px010−py001−pz0001]=[rxryrz−r⃗⋅p⃗uxuyuz−u⃗⋅p⃗−fx−fy−fzf⃗⋅p⃗0001]\begin{align} M^{-1}&=\begin{bmatrix} r_x & r_y & r_z & 0\\ u_x & u_y & u_z & 0\\ -f_x & -f_y & -f_z & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{bmatrix}*\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & -p_x\\ 0 & 1 & 0 & -p_y\\ 0 & 0 & 1 & -p_z\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{bmatrix}\\ &= \begin{bmatrix} r_x & r_y & r_z & -\vec{r} \cdot \vec{p}\\ u_x & u_y & u_z & -\vec{u} \cdot \vec{p}\\ -f_x & -f_y & -f_z & \vec{f} \cdot \vec{p}\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{bmatrix} \end{align}

模拟摄像机的移动

既然我们知道视图变换矩阵，由哪些变量控制，那咱们要通过WASD按键模拟摄像机的前进、后退、左移、右移，其实就对应着控制摄像机的位置向量而已。

那么究竟往什么方向移动呢？其实就受到上述坐标基向量 f⃗、r⃗\vec f、\vec r 的影响了！W对应 f⃗\vec f 方向，S对应−f⃗-\vec f方向，A对应 −r⃗-\vec r 方向，D对应 r⃗\vec r 方向！

既然方向有了，那么依次根据方向走多少呢？这个其实咱们可以通过实践进行调整，设置一个合理的步长即可！这里也就对应上述类中的 move_speed_move\_speed\_变量！

这里给出一个基本逻辑代码贴出：

glm::vec3 moveDirection = { 0.0f, 0.0f, 0.0f };

glm::vec3 front = front_;
glm::vec3 right = glm::normalize(glm::cross(front_, top_));

if (move_state_ & MOVE_FRONT) 
{
    moveDirection += front;
}

if (move_state_ & MOVE_BACK) 
{
    moveDirection += -front;
}

if (move_state_ & MOVE_LEFT) 
{
    moveDirection += -right;
}

if (move_state_ & MOVE_RIGHT) 
{
    moveDirection += right;
}

if (moveDirection != glm::vec3(0.0, 0.0, 0.0)) 
{
    moveDirection = glm::normalize(moveDirection);
    position_ += move_speed_ * moveDirection;
}

这里需要注意的是，在实现按键控制摄像机移动时，我们需要考虑多键位同时按下的情况，也就是有可能存在多个方位叠加的情况，所以上述是通过位运算进行判定移动状态！

模拟摄像机的旋转

我们思考一个问题，旋转代表什么含义？

通过上述的视图矩阵回顾我们知道主要由三个基向量决定，但是我们知道只要知道两个就可以叉乘得出另外一个。

我们又知道第三人称的射击类游戏，一般摄像机的穹顶 Top⃗\vec {Top} 方向都是固定的为 (0,1,0)(0,1,0)，这样推论的话，也就一个f⃗\vec f 方向咱们是可以移动，也就是摄像机看向的方向，所以咱们需要通过这个向量来定义摄像机的旋转，示意图如下：

在这里插入图片描述

咱们观察右侧的公式，咱们通过引入pitch和yaw张角，从而定义front⃗\vec {front}向量，也就是摄像机观察的方向向量。

这里我们注意一下，一般来说射击类游戏的摄像机pitch的角度是由范围限制的，也就是(−90,90)(-90,90) °的范围！为了保险起见，一般都是限制在(−89,89)(-89,89)°之间。

既然咱们可以通过约束f⃗ront\vec front 向量，来模拟摄像机的旋转，那么咱们就究竟是如何通过鼠标的移动转化的呢？

其实很简单，鼠标如果向上移动，就表示pitch角度变大，向下移动就表示pitch角度变小；同理，鼠标如果向左移动，就表示yaw角度变小，向右移动就表示yaw角度变大。至于变大或变小多少，就可以自定义一个合理的步长即可，类似上述的 mouse_sensitivity_mouse\_sensitivity\_ 变量！

这里贴出pitch和yaw的逻辑代码片段，仅供参考：

void Camera::Pitch(int yoffset) 
{
	pitch_angle_ += yoffset * mouse_sensitivity_;

	if (pitch_angle_ >= 89.0f)
	{
		pitch_angle_ = 89.0f;
	}

	if (pitch_angle_ <= -89.0f)
	{
		pitch_angle_ = -89.0f;
	}

	front_.y = sin(glm::radians(pitch_angle_));
	front_.x = cos(glm::radians(yaw_angle_)) * cos(glm::radians(pitch_angle_));
	front_.z = sin(glm::radians(yaw_angle_)) * cos(glm::radians(pitch_angle_));

	front_ = glm::normalize(front_);
}

void Camera::Yaw(int xoffset) 
{
	yaw_angle_ += xoffset * mouse_sensitivity_;

	front_.y = sin(glm::radians(pitch_angle_));
	front_.x = cos(glm::radians(yaw_angle_)) * cos(glm::radians(pitch_angle_));
	front_.z = sin(glm::radians(yaw_angle_)) * cos(glm::radians(pitch_angle_));

	front_ = glm::normalize(front_);
}

于是咱们就大功告成了啊！如果需要学习相关代码的小伙伴，建议点击这里学习哦，如果对你有用的话，建议给仓库点个Start哦，感谢各位老铁们！

结尾：喜欢的小伙伴点点关注+赞哦!

你们的点赞就是我创作的最大动力！希望对各位小伙伴能够有所帮助哦，永远在学习的道路上伴你而行， 我是航火火，火一般的男人！

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