线性滤波
图像去噪
- 如何去除图像中的噪声？
- 通过加权平均邻域像素来替换每个像素的值。
线性滤波与卷积
- 卷积操作定义。
- 二维离散卷积。
边缘效应
- 卷积可能导致输出图像尺寸小于、等于或大于输入图像。
解决方法
高斯滤波
- 高斯核的介绍和使用。
- 高斯核的标准差σ决定平滑的程度。
- 高斯核的可分离性。
选择核宽度
- 高斯函数的经验法则：核宽度的一半设置为约3σ。
高斯滤波与盒式滤波对比
- 高斯滤波与盒式滤波的效果对比。
中值滤波
噪声类型
- 椒盐噪声、脉冲噪声和高斯噪声的介绍。
• Salt and pepper noise 椒盐噪声:
- contains random occurrences of black and white pixels
• Impulse noise脉冲噪声 :
- contains random occurrences of white pixels
• Gaussian noise高斯噪声 :
- variations in intensity drawn from a Gaussian normal distributio
减少高斯噪声
- 标准差对平滑效果的影响。
减少椒盐噪声
- 中值滤波与高斯滤波的对比。
Sobel算子、Laplacian滤波、DoG滤波、LoG滤波和Canny滤波
以下是使用Sobel算子、Laplacian滤波、DoG滤波、LoG滤波和Canny滤波进行边缘提取的基本步骤：
- Sobel算子：
- 准备两个3x3的卷积核，分别对应于水平和垂直方向的梯度检测。
- 将水平Sobel算子应用于图像的每个像素，计算水平方向上的梯度。
- 将垂直Sobel算子应用于图像的每个像素，计算垂直方向上的梯度。
- 计算每个像素的总梯度，通常使用欧几里得距离：[ G = \sqrt{(G_x)^2 + (G_y)^2} ]，其中( G_x )和( G_y )分别是水平和垂直梯度。
2. Laplacian滤波：
- 使用一个3x3的Laplacian卷积核，该核能够检测图像中的二阶导数，从而突出边缘。
- 将Laplacian核应用于图像，计算每个像素的Laplacian响应。
- 通常，正的响应表示亮区域的边缘，负的响应表示暗区域的边缘。
-
DoG滤波（Difference of Gaussians）：
- 首先，对图像应用两个不同标准差的高斯滤波，得到两个模糊图像。
- 计算两个模糊图像的差值，即DoG响应图。
- 这个差值图能够突出图像中的边缘，因为边缘通常对应于快速变化的区域。
-
LoG滤波（Laplacian of Gaussian）：
- 首先，对图像应用高斯滤波，以减少噪声并平滑图像。
- 然后，对高斯模糊后的图像应用Laplacian滤波。
- LoG滤波能够同时平滑图像和检测边缘，适用于检测图像中的曲线边缘。
-
Canny滤波：
- 首先，使用高斯滤波对图像进行平滑处理。
- 接着，使用Sobel算子计算图像的梯度幅度和方向。
- 应用非极大值抑制，即仅在梯度方向上局部最大值的像素点保留边缘。
- 进行双阈值检测，确定强边缘和弱边缘。
- 通过边缘跟踪，将弱边缘与强边缘连接起来，形成完整的边缘。
每种方法都有其优缺点，适用于不同的场景和需求。例如，Sobel和Laplacian滤波适用于简单的边缘检测任务，而Canny滤波则提供了更鲁棒的边缘检测，适用于需要精确边缘定位的应用。
