边缘检测 Edge Detection

边缘定义

• 边缘是图像中突变的地方，包含语义和形状信息。

边缘检测的目标

• 理想状态：艺术家的线条画。
• 现实：亮度函数的快速变化。

如何检测边缘

• 使用卷积和微分操作来检测边缘。

图像偏微分

• 有限差分滤波器，例如Sobel、Prewitt和拉普拉斯算子。 水平Sobel滤波核最终会凸显出图像的垂直线条，而垂直Sobel滤波核最终会凸显出图像的水平线条，

图像梯度

• 梯度方向指向亮度增加最快的方向。

泊松图像编辑 Poisson Image Editing

• 目标：在保持背景像素不变的情况下，使目标区域像素值与源区域梯度匹配。图像合成应用 ◼ 对于cut-and-paste，我们已经看到它很容易在融合时出现明显的截断感。而我们今天所讲的泊松 融合，则可以得到非常自然的融合结果，泊松融合在用户所指定的区域比较随意和粗糙时尤其有用。如果源图像内容包含空洞区域，如下图的字符，传统方法需要非常精确的抠取有效内容（下图中）。 而泊松融合却只需要框取源对象所在的区域即可。如果源对象是部分透明的也没关系，泊松融合很自然的就可以将源目标的显著内容拷贝到目标图像。

图像增强 Image Enhancement

• 拉普拉斯算子用于图像锐化。

噪声影响 Effects of Noise

• 边缘检测对噪声敏感，通常先平滑图像再求导。
• “有限差分”（finite difference） 对噪声的反应敏感。

差分高斯滤波器 Derivative of Gaussian (DoG) Filters

• 结合高斯模糊和差分操作提取边缘。

Laplacian of Gaussian (LoG) 滤波器

• 使用二阶导数检测边缘，比拉普拉斯滤波器对噪声更不敏感。

对比

• Laplacian滤波器 对噪声非常敏感， 因此可以看到其结 果中会出现大量的 非边缘响应，这些 都是噪声所在的位 置。 LoG滤波器的结果 则很干净。
• • DoG滤波vs. LoG 滤波， DoG得到的图像 边缘通常比较粗， 由多个像素组成， LoG则相对来说 可以得到更加准 确的边缘。

Canny边缘检测

• 多步骤边缘检测算法，包括去噪、梯度计算、非最大抑制和迟滞阈值化。
• 使用高阈值检测边缘起点；使用低阈值使边缘连续