题目描述

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思路解析

这是一道经典的递归问题，我们可以从1开始，从第一位开始选择，画一颗递归搜索树，如图所示：

根据递归搜索树的每条选择路径，我们可以看到每一个次序的选择流程，但要用代码实现，我们还需要定义两个数组，一个用来记录当前的路径，另一个用来记录当前的数是否已经被选择过：

int path[N];
// 用来记录当前的选择路径
// 值表示选择的数，下标表示位数
// 例如path[2]=3，表示第二位选择的数为3

bool st[N];
// 用下标表示选择的数，同时用下标对应的值表示当前的值是否被选择过
// false表示未被选择，true表示已被选择
// 例如st[2]=false，表示2还未被选择过
// 注：C++的bool类型数组默认值为false

下方是代码实现↓

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 10;

int n;
bool st[N];// 默认为false
int path[N];

// u：位数
// path：记录当前的路径
// st：记录哪些数已经被用过了，false表示没用过，true表示用过

void dfs(int u)
{
	if (u > n)
	{
		// 输出此时的排列方案
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			cout << path[i] << " ";
		cout << endl;
		return;
	}

	// 每一轮循环表示选择的值的变化
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (st[i] == false)
		{
			path[u] = i;// 表示在该条路径下，第u位选择的数为i
			st[i] = true;// 表示i已经选了
			dfs(u + 1);// 进行下一位数的选择
			st[i] = false;// 恢复现场
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> n;
	dfs(1);// 从第一位开始

	return 0;
}

运行结果：

这道题的介绍到这里就结束了，如果你觉得本篇文章对你多少有些帮助，可以点个赞或者收藏一波支持一下哦，欢迎各位大佬批评指正，咱们下一道题再见！