图像采集：坐标变换

几何成像模型

• 世界是颠倒的？
  • 视网膜感受的颠倒信号在大脑视觉中枢实现自动翻转。
• 带镜头的成像模型
  • 描述了成像过程中的几何失真。

采样和量化

• 空间分辨率
  • 图像尺寸由采样点数MN决定。
  • 幅度分辨率由量化灰度级G决定。
  • 存储图像所需的位数b。
• 图像质量与采样和量化的关系。

DPI 是 "Dots Per Inch" 的缩写，中文意思是“每英寸点数”，是衡量打印分辨率的一个标准。DPI 值越高，打印或显示的图像就越清晰。在不同的上下文中，DPI 可能有不同的含义，例如在计算机显示器领域，DPI 可以指屏幕的像素密度，即每英寸屏幕的像素数量。而在打印领域，DPI 通常用来描述打印输出的清晰度。

像素间联系

• 像素邻域
  • 4-邻域、对角邻域、8-邻域。 -
• 像素间距离
  • 欧氏距离、城区距离、棋盘距离。

• 距离计算示例
  • 展示了不同距离的计算方法。

基本坐标变换

• 包括平移、旋转、缩放、仿射、投影和柱面变换。
• 坐标变换可借助矩阵实现。

• 改变图像的像素值, 我们称为滤波(Filtering)

• 改变图像的像素位置，我们称为扭曲(Warping)

平移变换

• 平移变换矩阵及其逆矩阵。

尺度变换（放缩变换）

• 尺度变换矩阵及其逆矩阵。D

图像镜像

• 水平和竖直镜像的区别。

转置变换

• 像素x坐标和y坐标互换，影响图像大小。

旋转变换

• 旋转变换矩阵及其逆矩阵。

级联变换

• 变换的顺序影响最终结果。

• 坐标变换自由度的讨论。

仿射变换

• 6个自由度，包括缩放、剪切、平移和旋转。

投影变换

• 8个自由度，涉及透视变换。

总结

a)相似性变换：圆仍然是圆，正方形仍然是正方形，直线的平行和垂直属性也被保持

b)仿射变换：圆形变为椭圆，垂直线不再垂直，而平行线仍然平行

c)投影变换：平行线不再平行，近大远小

自由度表格

坐标变换和应用

• 讨论了变换矩阵的确定方法和变换的应用场景。
• 包括艺术中的投影变换和几何失真校正。

考试可能出的题型

计算空间变换

• 空间变换函数T的计算方法。
• 正向变换法和反向变换法。