5.4.4 LR(1)分析技术
1.SLR(1)的缺点：对每一个项目，仅依靠FOLLOW集，没有精确指明面临哪些符号时才能归约。
2.LR(1)项目
1）定义：形如[A→α·β，x]称为LR(1)项目。A→α·β是LR(0)项目，x是终结符。终结符x称为该LR(1)项目的搜索符。
2）含义：表示当A→α·β到达归约项目A→αβ·时，只有面临的下一个符号是x时才能进行归约。
3）若一个项目集中有LR(1)项目：[A→α·β，a]，[A→α·β，b]，[A→α·β，c]，则可合并写成[A→α·β，a/b/c]。
4）LR(1)的开始项目：[S’→·S，#]
3.LR(1)项目对活前缀有效：若存在推导S ⇒* δAη ⇒ δαβη，其中ω=δα，x是η的第一个符号，或者η为ε时，x为#，则称LR(1)项目[A→α·β，x]对活前缀ω有效。
4.LR(1)项目闭包集
设有LR(1)项目集I，计算CLOSURE(I)的步骤：
1）将I中的任何项目全加入到CLOSURE(I)中。
2）若项目[A→α·Bβ，x]∈CLOSURE(I)，则对任何规则B→ξ，将项目[B→·ξ，First(βx)]加入到CLOSURE(I)中。
3）反复做2），直到CLOSURE(I)中不再加入新的项目为止。
5.LR(1)的GO函数：状态集I与符号X的状态变迁函数GO(I，X)=CLOSURE(J)。其中J是I经过X的后继项目集，即J={[A→αX·β，a]|[A→α·Xβ，a]∈I}。
6.LR(1)分析表的构造步骤：
1）若移进项目[A→α·aβ，x]∈Ik且GO(Ik，a)=Ij，其中a是终结符，则令ACTION[k][a]=sj。表示将a移进栈，当前状态变迁到状态j。
2）若归约项目[A→β·，a]∈Ik，并设A→β的规则编号为p，则将ACTION[k][a]rp。
3）若接收项目[S‘→S·，#]∈Ik，则令ACTION[k][#]=accj。表示成功接收。
4）若GO(Ik，A)=Ip，其中A是非终结符，则令GOTO[k][A]=p。表示状态k下若识别出非终结符A，则将状态变为p。
5）分析表中不能用以上规则进行填写的交叉处，全部填写报错标记。
7.LR(1)文法：若LR(1)分析表中没有多重定义项，则该文法是LR(1)的文法。
5.4.5 LALR(1)分析技术
1.概述
1）LALR(1)分析表的结构和大小与SLR(1)相同，比LR(1)的分析表小。
2）LALR(1)的分析能力比SLR(1)强，比LR(1)稍弱。
2.基本思想
将LR(1)项目集规范族中的所有同心项状态集合并。合并时，对应项目的搜索符也合并。原先各自接收有向边，都改为由合并后的项目集接收。原先各自发出的有向边都改为由合并后的项目集发出。
1）合并后的项目集可能出现归-约归冲突。
3.LALR(1)分析表的构造步骤：
1）构造文法G的LR(1)项目集规范族。设项目集族为{I0，I1，…，In}。
2）合并所有同心项集。设新的项目集族为{ I0’，I1’，…，Ij’ }。
3）若移进项目[A→α·aβ，x]∈Ik’且GO(Ik’，a)=Ij’，其中a是终结符，则令ACTION[k][a]=sj。表示将a移进栈，且状态变迁到状态j。
4）若归约项目[A→β·，a]∈Ik’，并设A→β的规则编号是p，则令ACTION[k][a]=rp。
5）若接收项目[S‘→S·，#]∈Ik’，则令ACTION[k][#]=acc，表示成功接收。
6）构造合并后的GOTO表。
设Ik’是由It1，It2，…，Itp合并得到的，由于It1，It2，…，Itp是同心项目集，所以GO(It1，X)，GO(It2，X) ，…，GO(Itn，X)也是同心项目集且它们合并后的项目集为Im’。
若GO(Ik’，X)=Im’，其中X是非终结符，则令GOTO[k][X]=m，表示状态k下若识别处非终结符X，状态将变为m。
7）分析表中不能用以上规则填写的交叉处，全部填写上报错标记。
4.LALR(1)文法：若LALR(1)分析表中没有多重定义项，则该文法是LALR(1)文法
知识点
一：LR(0),SLR(1),规范LR(1),LALR(1)的关系
****首先LL(1)分析法是自上而下的分析法。LR(0),LR(1),SLR(1),LALR(1)是自下而上的分析法。 自上而下:从开始符号出发，根据产生式规则推导给定的句子。用的是推导 自下而上:从给定的句子规约到文法的开始符号。用的是归约
1： SLR(1)与LR(0)的关系：
****SLR(1)与LR(0)：简单的LR语法分析技术（即SLR（1）分析技术）的中心思想是根据文法构造出LR（0）自动机。
LR(0):见到First集就移进，见到终态就归约
SLR(1)见到First集就移进，见到终态先看Follow集，与Follow集对应的项目归约，其它报错。
2： LR(1)与LR(0)的关系：
****规范LR（1）语法分析技术的中心思想是根据文法构造出LR（1）自动机 ，而规范LR（1）自动机构造方法和LR（0）自动机的构造方法相同，只是多增加了向前搜索符号。
3：规范LR(1)与LALR(1)的关系：
****LALR(1)是对LR(1)项集族I中具有同心项的项集进行合并得到I'，然后根据I’进行分析的方法。
!images2015.cnblogs.com/blog/100947…
二：LL(1),SLR(1),规范LR(1),LALR(1)的判别
1：LL(1)判断规则
判定规则： 龙书上有很明确的规则，龙书上这样说， 对形如 A->a|β 这样的文法，满 足
①FIRST(α)∩ FIRST (β ) =Φ ②若ε∈ FIRST( α)， 要满足 FIRST(β) ∩FOLLOW(A)=Φ 这两个条件的才是 LL(1) 文法。 这里要注意一下条件②， α和 β 是可以互换的，意思就是只要其中有一个 FIRST 集包含ε，那么就要看另一个了。
2：SLR(1)判断规则
****方法一：画出文法的LR(0)自动机，如果没有移进--规约冲突，即shift--reduce 冲突，则该文法是SLR(1)文法
3:LALR(1)和LR(1)的判断规则
****画出文法的LR(1)自动机，如果没有同心项且没有状态冲突，则该文法是LALR(1)文法；如果有同心项且合并同心项有状态冲突，则是LR（1）文法
