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相同分数的最大操作数目 II

题目链接：3040. 相同分数的最大操作数目 II - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个整数数组 nums ，如果 nums 至少 包含 2 个元素，你可以执行以下操作中的 任意 一个：

• 选择 nums 中最前面两个元素并且删除它们。
• 选择 nums 中最后两个元素并且删除它们。
• 选择 nums 中第一个和最后一个元素并且删除它们。

一次操作的 分数 是被删除元素的和。

在确保 所有操作分数相同 的前提下，请你求出 最多 能进行多少次操作。

请你返回按照上述要求 最多 可以进行的操作次数。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,2,3,4]
输出：3
解释：我们执行以下操作：
- 删除前两个元素，分数为 3 + 2 = 5 ，nums = [1,2,3,4] 。
- 删除第一个元素和最后一个元素，分数为 1 + 4 = 5 ，nums = [2,3] 。
- 删除第一个元素和最后一个元素，分数为 2 + 3 = 5 ，nums = [] 。
由于 nums 为空，我们无法继续进行任何操作。

示例 2：

输入：nums = [3,2,6,1,4]
输出：2
解释：我们执行以下操作：
- 删除前两个元素，分数为 3 + 2 = 5 ，nums = [6,1,4] 。
- 删除最后两个元素，分数为 1 + 4 = 5 ，nums = [6] 。
至多进行 2 次操作。

提示：

• 2 <= nums.length <= 2000
• 1 <= nums[i] <= 1000

思路

代码

C++

class Solution {
public:
    int maxOperations(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        auto helper = [&](int start, int end, int target) {
            vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(n + 1));
            for (int i = end - 1; i >= start; i--) {
                for (int j = i + 1; j <= end; j++) {
                    if (nums[i] + nums[i + 1] == target) { // 删除前两个数
                        f[i][j + 1] = max(f[i][j + 1], f[i + 2][j + 1] + 1);
                    }
                    if (nums[j - 1] + nums[j] == target) { // 删除后两个数
                        f[i][j + 1] = max(f[i][j + 1], f[i][j - 1] + 1);
                    }
                    if (nums[i] + nums[j] == target) { // 删除第一个和最后一个数
                        f[i][j + 1] = max(f[i][j + 1], f[i + 1][j] + 1);
                    }
                }
            }
            return f[start][end + 1];
        };
        int res1 = helper(2, n - 1, nums[0] + nums[1]); 
        int res2 = helper(0, n - 3, nums[n - 2] + nums[n - 1]); 
        int res3 = helper(1, n - 2, nums[0] + nums[n - 1]); 
        return max({res1, res2, res3}) + 1; 
    }
};

Java

public class Solution {
    public int maxOperations(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int res1 = helper(nums, 2, n - 1, nums[0] + nums[1]); // 删除前两个数
        int res2 = helper(nums, 0, n - 3, nums[n - 2] + nums[n - 1]); // 删除后两个数
        int res3 = helper(nums, 1, n - 2, nums[0] + nums[n - 1]); // 删除第一个和最后一个数
        return Math.max(res1, Math.max(res2, res3)) + 1; // 加上第一次操作
    }
​
    private int helper(int[] nums, int start, int end, int target) {
        int n = nums.length;
        int[][] f = new int[n + 1][n + 1];
        for (int i = end - 1; i >= start; i--) {
            for (int j = i + 1; j <= end; j++) {
                if (nums[i] + nums[i + 1] == target) { // 删除前两个数
                    f[i][j + 1] = Math.max(f[i][j + 1], f[i + 2][j + 1] + 1);
                }
                if (nums[j - 1] + nums[j] == target) { // 删除后两个数
                    f[i][j + 1] = Math.max(f[i][j + 1], f[i][j - 1] + 1);
                }
                if (nums[i] + nums[j] == target) { // 删除第一个和最后一个数
                    f[i][j + 1] = Math.max(f[i][j + 1], f[i + 1][j] + 1);
                }
            }
        }
        return f[start][end + 1];
    }
}