前言 📝
射线法即从P点引出一条射线，看这条射线和多边形相交的次数。假如P点在多边形外，那么P点射线和多边形相交情况一定是：穿入 -> …(中间可能有N次穿入穿出)… ->穿出，即穿入穿出的次数是偶数次，交点是偶数个。假如P点在多边形内，那么P点射线和多边形相交的情况一定是:穿出 -> …（后面可能有N次穿入穿出）…，总之最后一定是穿出，交点是奇数个。是不是不明白，懵逼的你和我一起看一下图。
本网站的图片截图于：blog.csdn.net/qq_23447231…
1. 一般情况
1.1 P点在多边形外
结论： 要么一个相交点也没有，要么是双数个
1.2 P点在多边形内
结论：相交点总共是1个或者奇数个
2. 特殊情况（不考虑）
因为所有方向的射线都是一样的，所以为了分析方便，我们使用从P点开始的一条水平线作为射线来分析。 然而还有特殊情况：
2.1 P点在多边形顶点
2.2 P点和多边形的交点是顶点
2.3 P点在多边形线段上
2.4 P点的射线刚好经过多边形的一条边
2.5 P点的射线刚好经过多边形一条边，并且P点在这条边上
3. 编程思路
如果我们采用左射线的方法，那是不是直接相反，当交叉数量是奇数的时候，说明我们的点在多边形内。反之则在外面。 为什么要采用左射线的方法呢，我感觉容易理解一点。我们先看一下思路，我们采用左射线的情况思路： 我们先一条线一条线的判断，比如说我们的(x1,y1),(x2,y2)组成的一条线，如果说我们的P点不在两个点之间，则不可能会有交点。继续判断下一条边。如果说在中间的情况下，P点的左射线可能会和我们的线段有交点。然后我们可以利用几何方法得到P点的水平直线与该边交点的x坐标。然后判断交点的X坐标是在P点的左侧还是右侧。左侧则相交数量+1，右侧则继续判断下一条线段。
function IsPtInPoly(aLat, aLon, pointList) {
/*
:param aLon: double 经度
:param aLat: double 纬度
:param pointList: list [{latitude: 22.22, longitude: 113.113}...] 多边形点的顺序需根据顺时针或逆时针，不能乱
*/
var iSum = 0
// 坐标点的个数
var iCount = pointList.length
// 两点一线，三点一面。如果小于三个点直接返回false
if(iCount < 3) {
return false
}
// 待判断的点(x, y) 为已知值
var y = aLat
var x = aLon
for(var i = 0; i < iCount; i++) {
var y1 = pointList[i].latitude
var x1 = pointList[i].longitude
if(i == iCount - 1) {
// 最后一圈，这是一个闭环的图形，最后收尾的一定是起点坐标
var y2 = pointList[0].latitude
var x2 = pointList[0].longitude
} else {
// 当前坐标的下一个相邻的坐标
var y2 = pointList[i + 1].latitude
var x2 = pointList[i + 1].longitude
}
// 当前边的 2 个端点分别为 已知值(x1, y1), (x2, y2)
// ((y >= y1) && (y < y2)成立说明y2在y1上面，p点的纵坐标（y）在y2和y1之间，或者在y1上
// ((y >= y2) && (y < y1))成立说明y2在y1下面，p点的纵坐标（y）在y2和y1之间，或者在y2上
// 主要目的是查看当前的p点纵坐标是否在某个相邻的两个点之间
if (((y >= y1) && (y < y2)) || ((y >= y2) && (y < y1))) {
// y 界于 y1 和 y2 之间
// 假设过待判断点(x, y)的水平直线和当前边的交点为(x_intersect, y_intersect)，有y_intersect = y（具体看下图）
// 则有（2个相似三角形，公用顶角，宽/宽 = 高/高）：|x1 - x2| / |x1 - x_intersect| = |y1 - y2| / |y1 - y|
if (Math.abs(y1 - y2) > 0) {
var x_intersect = x1 - ((x1 - x2) * (y1 - y)) / (y1 - y2);
// 判断焦点是否在P点的左边
if(x_intersect < x) {
iSum += 1
}
}
}
}
if(iSum % 2 != 0) {
return true
}else {
return false
}
}
module.exports = {
IsPtInPoly: IsPtInPoly,
};
