抢红包算法实现

要求：

1. 每人获得金额之和为总金额
2. 每人至少0.01元
3. 每人获得金额概率上是公平的
4. 保留两位小数

逐条分析：

对于1，最后一个人获得的金额就是红包总金额-已抢金额

对于2，我们可以先给每人分配0.01元，即红包金额变为红包总金额-人数*0.01

对于3，是本题核心，我们可以采用二倍均值法 或 线段切割法

对于4，用toFixed(2)

同时本题还涉及到浮点数运算不精确有误差的问题

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二倍均值法

假设有10个人，红包总额100元。

100/10X2 = 20, 所以第一个人的随机范围是(0，20 )，平均可以抢到10元。

假设第一个人随机到10元，那么剩余金额是100-10 = 90 元。

90/9X2 = 20, 所以第二个人的随机范围同样是(0，20 )，平均可以抢到10元。

假设第二个人随机到10元，那么剩余金额是90-10 = 80 元。

80/8X2 = 20, 所以第三个人的随机范围同样是(0，20 )，平均可以抢到10元。

以此类推，每一次随机范围的均值是相等的。

但这个解法的问题是，任意一次抢到的金额都低于人均的二倍，不是任意的随机

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还是上面的例子，而线段切割法可以理解为：在一条 首值为0 ，尾值为100-10*0.01 的线段上随机（概率分布是平均的，所以公平）选择 10-1 个切割点 ，将这条线段分成了10段，前九个人依次拿走前九段的值，由于我们要保证每人获得金额之和为100，所以最后一个人不能取最后一段（第10段）的值而是另外处理（100-已抢金额）

最终的线段切割法方案如下：

// 线段切割法
function getRandomMoney(total, num) {
    if (num == 1) return total;
    //先给每人分配0.01元
    let max = 100 * total - num * 1; //去除“保底”后的金额
    let randomArr = [0];
    let accum = 0; //已抢金额
    while (randomArr.length < num + 1) {
        let random = Math.round(Math.random() * max);
        //不能有重复的“切割点”
        if (randomArr.indexOf(random) == -1) {
            randomArr.push(random);
        }
    }
    randomArr.sort((a, b) => a - b);
    let result = [];
    for (let j = 1; j < num; j++) {
        let money = randomArr[j] - randomArr[j - 1];
        accum += money;
        let final_money = ((money + 1) * 0.01).toFixed(2);
        result.push(Number(final_money));
    }
    //最后一个人另外处理
    result.push(Number(((max - accum + 1) * 0.01).toFixed(2)));
    return result;
}

let total = 100;
let num = 10;
let result = getRandomMoney(total, num);
console.log(result);

这里有的坑：

1. toFixed返回字符串，要用Number转化一下
2. 要把小数运算化成整数运算避免浮点数运算精度问题，这个是这题最易错的点

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这里可以参考下另一种写法，这种红包剩余金额*random()的写法的问题就是越后面的人抢到的金额均值越小：

function getRandomMoney_NotFair(total, n) {
    let leftMoney = total * 100;
    let leftNum = n;
    let tmpMoney = 0;
    let res = [];
    while (leftNum-- > 1) {
        tmpMoney = Math.round(
            Math.random() * (leftMoney - leftNum * 100 - 100) + 100
        );
        leftMoney -= tmpMoney;
        res.push(Number((tmpMoney * 0.01).toFixed(2)));
    }
    res.push(Number((leftMoney * 0.01).toFixed(2)));
    return res;
}