二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。
示例 1：
输入： root = [1,2,3]
输出： 6
解释： 最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：
输入： root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出： 42
解释： 最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
提示：
- 树中节点数目范围是
[1, 3 * 104] -1000 <= Node.val <= 1000
题解： 本题最重要的公式:
节点node对应的最大贡献值 maxGain = node.val + Math.max(node.left.maxGain, node.right.maxGain)
节点node对应的最大路径和 maxPrice = node.val + node.left.maxGain + node.right.maxGain
var maxPathSum = function(root) {
let max = -Infinity;
function maxGain(node) {
if(!node) return 0;
let leftGain = maxGain(node.left)
let rightGain = maxGain(node.right)
let gain = node.val + Math.max(leftGain, rightGain);// 该节点最大贡献值
let maxPrice = node.val + leftGain + rightGain; // 该节点最大路径和
max = Math.max(max, maxPrice)
return gain > 0 ? gain : 0;
}
maxGain(root)
return max;
};
