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在带权树网络中统计可连接服务器对数目

题目链接：3067. 在带权树网络中统计可连接服务器对数目 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一棵无根带权树，树中总共有 n 个节点，分别表示 n 个服务器，服务器从 0 到 n - 1 编号。同时给你一个数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi, weighti] 表示节点 ai 和 bi 之间有一条双向边，边的权值为 weighti 。再给你一个整数 signalSpeed 。

如果两个服务器 a ，b 和 c 满足以下条件，那么我们称服务器 a 和 b 是通过服务器 c 可连接的 ：

• a < b ，a != c 且 b != c 。
• 从 c 到 a 的距离是可以被 signalSpeed 整除的。
• 从 c 到 b 的距离是可以被 signalSpeed 整除的。
• 从 c 到 b 的路径与从 c 到 a 的路径没有任何公共边。

请你返回一个长度为 n 的整数数组 count ，其中 count[i] 表示通过服务器 i 可连接 的服务器对的 数目 。

示例 1：

输入：edges = [[0,1,1],[1,2,5],[2,3,13],[3,4,9],[4,5,2]], signalSpeed = 1
输出：[0,4,6,6,4,0]
解释：由于 signalSpeed 等于 1 ，count[c] 等于所有从 c 开始且没有公共边的路径对数目。
在输入图中，count[c] 等于服务器 c 左边服务器数目乘以右边服务器数目。

示例 2：

输入：edges = [[0,6,3],[6,5,3],[0,3,1],[3,2,7],[3,1,6],[3,4,2]], signalSpeed = 3
输出：[2,0,0,0,0,0,2]
解释：通过服务器 0 ，有 2 个可连接服务器对(4, 5) 和 (4, 6) 。
通过服务器 6 ，有 2 个可连接服务器对 (4, 5) 和 (0, 5) 。
所有服务器对都必须通过服务器 0 或 6 才可连接，所以其他服务器对应的可连接服务器对数目都为 0 。

提示：

• 2 <= n <= 1000
• edges.length == n - 1
• edges[i].length == 3
• 0 <= ai, bi < n
• edges[i] = [ai, bi, weighti]
• 1 <= weighti <= 106
• 1 <= signalSpeed <= 106
• 输入保证 edges 构成一棵合法的树。

思路

代码

C++

class Solution {
public:
    vector<int> countPairsOfConnectableServers(vector<vector<int>> &edges, int signalSpeed) {
        int n = edges.size() + 1;
        vector<vector<pair<int, int>>> g(n);
        for (auto &e : edges) {
            int x = e[0], y = e[1], wt = e[2];
            g[x].push_back({y, wt});
            g[y].push_back({x, wt});
        }
​
        function<int(int, int, int)> dfs = [&](int x, int fa, int sum) -> int {
            int cnt = sum % signalSpeed == 0;
            for (auto &[y, wt] : g[x]) {
                if (y != fa) {
                    cnt += dfs(y, x, sum + wt);
                }
            }
            return cnt;
        };
​
        vector<int> ans(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int sum = 0;
            for (auto &[y, wt] : g[i]) {
                int cnt = dfs(y, i, wt);
                ans[i] += cnt * sum;
                sum += cnt;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Java

class Solution {
    public int[] countPairsOfConnectableServers(int[][] edges, int signalSpeed) {
        int n = edges.length + 1;
        List<int[]>[] g = new ArrayList[n];
        Arrays.setAll(g, i -> new ArrayList<>());
        for (int[] e : edges) {
            int x = e[0];
            int y = e[1];
            int wt = e[2];
            g[x].add(new int[]{y, wt});
            g[y].add(new int[]{x, wt});
        }
​
        int[] ans = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int sum = 0;
            for (int[] e : g[i]) {
                int cnt = dfs(e[0], i, e[1], g, signalSpeed);
                ans[i] += cnt * sum;
                sum += cnt;
            }
        }
        return ans;
    }
​
    private int dfs(int x, int fa, int sum, List<int[]>[] g, int signalSpeed) {
        int cnt = sum % signalSpeed == 0 ? 1 : 0;
        for (int[] e : g[x]) {
            int y = e[0];
            if (y != fa) {
                cnt += dfs(y, x, sum + e[1], g, signalSpeed);
            }
        }
        return cnt;
    }
}