数据结构（知识点碎片十七）

【补充】对于已经转化成二叉树的树，如果想对其进行先序遍历，只需对这棵树直接进行先序遍历即可；对于已经转化成二叉树的树，如果想对其进行中序遍历，只需对这棵树直接进行后序遍历即可

6. 二叉树非递归遍历（用栈辅助）

• 先序遍历非递归化

用栈，根结点入栈再出栈一个元素，孩子结点入栈（左孩子后入栈）再出栈一个元素，并对该元素的孩子进行入栈操作，没有孩子就出栈，继续判断有无孩子，以此类推

首先从根节点开始入栈一个节点然后不停地重复以下操作：如果栈不空就要出栈一个元素并对其访问之后，把其左右孩子(如果存在的话)都入栈（注意入栈顺序），如果在刚才我们出栈的时候栈为空，就说明整个遍历结束了。这就是借助自己设定的栈来实现先序遍历的方法

void preorderNonrecursion (BTNode *bt) //没有失败的情况，不需要返回
{
if(bt != NULL)
{
BTNode *Stack[maxSizel; int top = -1;BTNode *p =NULL; Stack[++top] = bt; 
while(top! = -1)
{
p = Stack[top--]; 
Visit(p);      //访问
if(p->rChild!= NULL)
Stack[++top] = p->rChild; 
if(p->lChild!= NULL)
stack[++top] = p->lChild;
}
}
}

• 后序遍历非递归化

只要在先序的时候把左右子树的位置颠倒一下即为逆后序

void postorderNonrecursion(BTNode *bt)
{
if (bt!=NULL)
{
BTNode *Stack1[maxSize]; int top1=-1; 
BTNode *Stack2 [maxSize]; int top2=-1; 
BTNode *p =NULL;  //遍历指针
stackl[++topl] = bt; 
while (top1 != -1)
{
p = Stack1[top1--]; 
Stack2[++top2] = p;
if (p->lChild != NULL)
Stackl[++top1] = p->lChild; 
if (p->rChild != NULL)
Stack1[++top1] = p->rChild;
}
while (top2 !=-1)
{
p=Stack2[top2--];
Visit(p);
}
}

• 中序遍历非递归化

用栈，从根开始进栈，有左孩子就一直入栈，无左孩子出栈，看出栈元素是否有右孩子，有则进栈无继续出栈；左部全部进栈完再进右部（与左部同理）

void inorderNonrecursion (BTNode *bt)
{
if(bt != NULL)
{
BTNode *Stack[maxSize]; int top =-1; 
BTNode *p=NULL; 
p=bt;
while(top != -1 || p != NULL) //要考虑右子树的情况所以条件还要或p!=NULL
{
while(p != NULL)
{
Stack[++topl=p; 
p = p->lChild;
}
if(top != -1)
{
p = Stack[top--]; 
Visit(p);
p =p->rChild;
}
}
}
}

7. 线索二叉树

规定：当某结点的左指针为空时，令该指针指向这个线性序列中该结点的前驱结点；当某结点的右指针为空时,令该指针指向这个线性序列中该结点的后继结点，这样的指向该线性序列中的“前驱结点”和“后继结点”的指针称为线索(thread)。
创建线索的过程称为线索化。线索化的二叉树称为线索二叉树(threadedbinary-tree)。

• 中序线索二叉树

typedef struct TBTNode
{
int data； 
int lTag; 
int rTag;
TBTNode* lChild; 
TBTNode* rChild;
}TBTNode;

void inThread(TBTNode *p, TBTNode	*&pre)	
{
if(p !=NULL)
{
inThread(p->lChild, pre); 
if(p->1Child == NULL)
{
p->lChild = pre; 
p->1Tag = 1;
}
if(pre != NULL && pre->rChild == NULL)
{
pre->rChild = p；
pre->rTag = 1;
}
pre = p;
inThread(p->rChild, pre);
}
}

• 前序线索二叉树

void preThread(TBTNode *p,TBTNode *&pre)
{
if(p != NULL)
{
if(p->lChild == NULL)
{
p->lChild = pre; 
p->1Tag = 1;
}
if(pre != NULL && pre->rChild == NULL)
{
pre->rChild = p; 
pre->rTag =l;
pre = p;
if (p->1Tag =0)
preThread (p->lChild,pre); 
if(p->rTag =0)
preThread(p->rChild,pre);
}
}

void preOrder(TBTNode *tbt)
{
if(tbt != NULL)
{
TBTNode *p = tbt; 
while(p != NULL)
{
while(p->lTag ==0)
{
Visit(p);
p = p->lChild;
}
Visit(p);
p = p->rChild;
}
}
}