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构造自定义二维 N*N 矩阵中的路径

假设我们有一个自定义的二维 N*N 矩阵，我们需要从指定的单元格出发，经过相邻的单元格（不可重复），走 X 步，输出所有可能的路径和每条路径单元格对应的数字。

我们可以使用深度优先搜索（DFS）来解决这个问题。我们从指定的单元格开始，依次向四个方向进行搜索，如果搜索到符合条件的路径，我们将其保存下来。

下面是一个示例的 JavaScript 代码实现：

function findPaths(matrix, startX, startY, remainingSteps, path, result) {
  if (remainingSteps === 0) {
    result.push(path.slice());
    return;
  }

  const directions = [[-1, 0], [1, 0], [0, -1], [0, 1]];
  for (const [dx, dy] of directions) {
    const newX = startX + dx;
    const newY = startY + dy;
    if (newX >= 0 && newX < matrix.length && newY >= 0 && newY < matrix[0].length && !path.includes(matrix[newX][newY])) {
      path.push(matrix[newX][newY]);
      findPaths(matrix, newX, newY, remainingSteps - 1, path, result);
      path.pop();
    }
  }
}

function generatePaths(matrix, startX, startY, steps) {
  const result = [];
  const path = [matrix[startX][startY]];
  findPaths(matrix, startX, startY, steps, path, result);
  return result;
}

const matrix = [
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
];
const startX = 0;
const startY = 0;
const steps = 4;
const paths = generatePaths(matrix, startX, startY, steps);
console.log(paths);

上面的代码演示了如何使用深度优先搜索来找到从指定单元格出发，经过相邻的单元格（不可重复），走 X 步的所有可能路径，以及每条路径单元格对应的数字。你可以根据自己的需求来调整矩阵的大小和起始位置，以及步数，来获取不同情况下的路径。