一直都很好奇微信红包的机制到底是怎样的，到底是什么原因运气王从来都不是我 [○･｀Д´･ ○] 实在是忍不了了，那么在这片文章中，我们一起来看看，如何实现一个相对公平的红包算法。

红包的算法原理

红包是怎么发放的

我们都知道，发放一个多人红包时，每个人抢到红包金额是随机的，但是呢，哪怕是随机的，也可能不是同一杯羹。

• 发放红包 我们首先会设置一个金额（total）和红包个数（num），点击发放红包的那一刻，这就已经定好了。
• 思考一下，如果说 我们要发一个100元、10人的红包，我们怎么发呢？
• 很快大家都想到 使用随机数Math.random()，我们知道radom的值是[0,1）,可是10个红包的话，我们要用10个随机数吗？
• 如果只是简单的10个 total*Math.random 那么总金额可能会超过我们的total，，并且根据概率论和相对公平性，每个人的金额都在平均值左右浮动。我们不难想：10个红包，把最后一个人的金额设置为total-前9个人的总和，那么这九个人的总和怎样才能小于total呢？
• 这里我想到一个熟悉的公式：$1 > \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n}$
• 各位是否有了一点灵感呢？ 如果每生成一个随机数amount 我们用剩余得的金额((Aamount-amount)/restNum)*Math.random,是否能达到类似的效果呢？
• 大家都有想法了吧，这样的话每一个红包的金额都是在剩余的总钱数中取随机值了，成功实现了随机和等额。

先思而后行 我们代码实现

/**
 * 发红包算法
 * @param {number} total 总金额
 * @param {number} num 人数
 * @returns {Array} 返回一个数组，包含每个人的红包金额
 */
function hongbao(total, num) {
    //创建随机数组 储存随机金额
    const arr = [];
    // 余额
    let restAmount = total;
    // 剩余人数
    let restNum = num;
    //i < num - 1  只需要前面num-1个随机金额
    for (let i = 0; i < num - 1; i++) {
        //红包金额保留两位小数
        let amount = parseFloat(Math.random() * (restAmount / restNum)).toFixed(2);
        //得到红包内剩余金额和红包个数
        restAmount -= amount;
        restNum--;
        arr.push(amount);
    }
    // 最后一人的
    arr.push(restAmount.toFixed(2));
    return arr;
}

console.log(hongbao(100, 20));

我们来运行看看 试一试我们的运气

确实做到了 但大家有没有发现，最后一个金额很大，显然这是不合理的。问题出在哪里呢？

优化

我们来看这一句

amount = parseFloat(Math.random() * (restAmount / restNum)).toFixed(2);

这是计算每个红包的公式，那么大家再想想，我之前提到的那个不等式。 再看看我们得出的结果数据，我们可以看出来，如果前面的红包金额太小了，往往会导致最后几个包的金额很大，那么如何修改呢，我们只需要这样，提高一下倍率。

let amount  =parseFloat(Math.random() *(restAmount/restNum)*2).toFixed(2)

这样就不会出现两极分化的情况了，当然大家还可以试试，持续增加倍率会如何呢？ 有兴趣 也可以看看 这篇文章 讲的更详细

总结

当然 我们日常使用的微信红包定然比这深奥得多，我们不过是小巫见大巫，但也让我们更好的去了解去思考红包机制，加油吧，路漫漫其修远兮，We将上下而求索。