1-数组-14-x 的平方根- LeetCode69

LeetCode：题目序号69

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69. x 的平方根

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去。

注意： 不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

Input: x = 8 Output: 2 Explanation: The arithmetic square root of 8 is 2.82842..., since the return type is an integer, the decimal part will be rounded off.

提示：

0 <= x <= 231 - 1

    /**
     * x 的平方根（左闭右闭）[left, right]
     *
     * @param x 待获取的值
     * @return 返回符合条件的值
     * @Author: CodeZeng1998
     */
    public int sqrt(int x) {
        // 一个整数的平方根肯定不会超过它自己的一半，但是 0 和 1 除外，需特殊处理
        if (x == 0 || x == 1) {
            return x;
        }

        int left = 1;
        int right = x >> 1;

        while (left <= right) {
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            // long 强制转化，防止 int 溢出
            if ((long) middle * middle > x) {
                right = middle - 1;
            } else if ((long) middle * middle < x) {
                left = middle + 1;
            } else {
                return middle;
            }
        }

        return right;
    }

ChatGPT:

这段代码是一个用二分查找法求一个整数的平方根的函数。以下是对代码的详细解释：

sqrt(int x) 方法接收一个整数 x 作为输入，返回 x 的平方根。
首先，程序对特殊情况进行了处理：当 x 为 0 或 1 时，它们的平方根分别也是 0 和 1，因此直接返回 x。
然后，程序初始化了两个变量 left 和 right。left 初始化为 1，因为任何正整数的平方根都不会小于 1。right 初始化为 x 的一半，因为一个整数的平方根不会超过它自己的一半，但要注意 0 和 1 的情况已经在上一步处理了。
接下来是二分查找的主循环。在每次迭代中，程序计算 middle，它是 left 和 right 之间的中间值。通过 (right - left) >> 1 计算中间值可以防止在计算 middle 时发生整数溢出。
在每次迭代中，程序通过将 middle 的平方与 x 进行比较，来确定二分查找的下一步方向。如果 middle * middle 大于 x，则将 right 更新为 middle - 1，因为平方根一定在 left 和 middle - 1 之间。如果 middle * middle 小于 x，则将 left 更新为 middle + 1，因为平方根一定在 middle + 1 和 right 之间。如果 middle * middle 等于 x，则找到了平方根，直接返回 middle。
循环继续直到 left > right，此时返回 right，因为在这种情况下，right 的值即为 x 的平方根的整数部分。

这段代码利用了二分查找的思想，在时间复杂度上达到了 O(logn)，相比于简单的遍历，效率更高。

69. Sqrt(x)

Given a non-negative integer x, return the square root of x rounded down to the nearest integer. The returned integer should be non-negative as well.

You must not use any built-in exponent function or operator.

For example, do not use pow(x, 0.5) in c++ or x ** 0.5 in python.

Example 1:

Input: x = 4
Output: 2
Explanation: The square root of 4 is 2, so we return 2.

Example 2:

Input: x = 8
Output: 2
Explanation: The square root of 8 is 2.82842..., and since we round it down to the nearest integer, 2 is returned.

Constraints:

0 <= x <= 231 - 1