文章目录
- SAR（Search and rescue optimization algorithm）背景
- SAR算法流程
- 算法初始化
- 算法迭代
- 返回最佳解决方案
- 伪代码流程
背景
搜索和救援优化算法（Search and Rescue Optimization Algorithm，简称SAR）是一种新的元启发式优化算法，旨在解决受约束的工程优化问题。SAR算法的设计基于人类搜索和救援行动中的两个主要阶段：个体搜索阶段和社会搜索阶段。在实际的搜索和救援任务中，团队成员会分成小组，通过协同合作和信息共享来提高搜索效率。每个团队成员都会根据自身找到的线索进行搜索，并通过通信设备与其他成员共享信息，最终形成一个系统的搜索策略。
算法流程
1、算法初始化
- 初始化种群：随机初始化2N个解决方案，均匀分布在范围𝑋𝑚𝑖𝑛,𝑋𝑚𝑎𝑥Xmin,Xmax内，其中N表示种群大小，D表示问题的维度。
- 排序解决方案：将初始化的解决方案按目标函数值降序排列，并找到当前最佳位置（Xbest）。
- 划分种群和记忆矩阵：前N个排序好的解决方案用于人类位置（X），其余的用于记忆矩阵（M）。
- 定义算法参数：设置最大不成功搜索次数（USN）为0。
2. 算法迭代过程
算法在达到停止条件前进行以下迭代过程：
2.1 更新线索矩阵
- 更新线索矩阵：根据人类位置（X）和记忆矩阵（M），更新线索矩阵（C）。
2.2 搜索阶段
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社会阶段：以0.5的概率选择社会阶段进行搜索，计算新的位置。
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确定搜索方向：根据随机选取的线索位置（Ck）和人类当前位置（Xi），确定搜索方向（SDi）。
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搜索位置更新：如果Ck对应的目标函数值优于Xi，则在Ck位置周围搜索，否则在当前Xi位置周围搜索。
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位置更新公式：
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其中，r1是范围在−1,1−1,1的均匀分布随机数。
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个体阶段：如果未选择社会阶段，则执行个体阶段，计算新的位置。
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位置更新公式：
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其中，k和m是范围在1,2𝑁1,2N之间的随机整数，r3是范围在0,10,1的均匀分布随机数。
2.3 边界控制
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检查新位置：确保新位置在解决方案空间内，如果超出边界，则按如下公式修正：
2.4 信息和位置更新
- 更新记忆矩阵和人类位置：如果新位置的目标函数值优于当前值，则更新记忆矩阵（M）和人类位置（X）。
2.5 放弃线索
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计算不成功搜索次数：如果新位置未找到更优解，则增加不成功搜索次数（USN），否则重置为0。
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判断是否放弃当前线索：如果USN超过阈值MU，则放弃当前线索并更新位置：
- 对于可行解，随机生成一个新的解决方案替换当前解。
- 对于不可行解，选择记忆矩阵中最小约束违反度的解替换当前解，并将当前解存入记忆矩阵。
2.6 重启策略
- 检查是否需要重启：如果种群全体陷入不可行区域且相似性过高，则随机重新生成种群和记忆矩阵。
3. 返回最佳解决方案
- 返回结果：在迭代结束后，返回当前找到的最佳解决方案（Xbest）。
伪代码流程
算法步骤
- 初始化种群和记忆矩阵
- 定义算法参数和USN
- 当停止条件未满足时
- 更新线索矩阵C
- 对于每个人类i
- 选择社会阶段或个体阶段进行搜索
- 执行边界控制
- 更新记忆矩阵和人类位置
- 计算不成功搜索次数并判断是否放弃线索
- 检查是否需要重启
- 更新当前最佳位置Xbest
- 返回Xbest
下面是代码中使用的相关公式：
引用
A. Shabani et al. Search and rescue optimization algorithm: A new optimization method for solving constrained engineering optimization problems Expert Systems with Applications(2020)
