码题集OJ-门票 (matiji.net) 我们把区间[i,j]内每个数a[i]都减去t，然后如果这个区间此时的和大于等于0，说明这段区间和在没减去t之前一定是严格大于等于t的，即该区间是合法区间。

用公式表示为：sum[j]-sum[i-1]>=0

变式为：sum[j]>=sum[i-1]。

又因为i<j，所以sun[j],sum[i-1]为一对逆序对。

现在求格子内**数字的总和/裁下的格子的数量，大于等于门票费𝑡问题就转化为了求伪逆序对的个数。

求伪逆序对的方法有两种：

1.用归并排序直接求伪逆序对的个数

2.用归并排序求出逆序对的个数，再用所有方案数减去逆序对的个数，就是伪逆序对的个数。

code1

#include<bits/stdc++.h> //归并排序
using namespace std;
const int MOD=1000000007;
const int N =1000007;
#define ll long long
ll n,t,a[N],sum[N],ans;
ll q[N];

void merge_sort(int l,int r,ll *a)
{
if(l>=r)
return;
int mid=l+r>>1;

merge_sort(l,mid,a),merge_sort(mid+1,r,a);

int i=l,j=mid+1,t=0;
while(i<=mid&&j<=r)
{
    if(a[i]<=a[j])
    {
        q[t++]=a[j++];
        ans+=mid-i+1;        //降序排列，求非逆序数
        ans%=MOD;
    }
    else
        q[t++]=a[i++];
}

while (i<=mid)
    q[t++]=a[i++];
while(j<=r)
    q[t++]=a[j++];

for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++)
    a[i]=q[j];
}

int main( )
{
cin>>n>>t;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
a[i]-=t;
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
merge_sort(0,n,sum);
cout<<ans%MOD;
return 0;
}

code2

#include<bits/stdc++.h> //归并排序
using namespace std;
const int MOD=1000000007;
const int N =1000007;
#define ll long long
ll n,t,a[N],sum[N],ans;
ll q[N];

void merge_sort(int l,int r,ll *a)
{
if(l>=r)
return;
int mid=l+r>>1;

merge_sort(l,mid,a),merge_sort(mid+1,r,a);

int i=l,j=mid+1,t=0;
while(i<=mid&&j<=r)
{
    if(a[i]>a[j])
    {
        q[t++]=a[j++];
        ans+=mid-i+1;        //降序排列，求非逆序数
        ans%=MOD;
    }
    else
        q[t++]=a[i++];
}

while (i<=mid)
    q[t++]=a[i++];
while(j<=r)
    q[t++]=a[j++];

for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++)
    a[i]=q[j];
}

int main( )
{
cin>>n>>t;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
a[i]-=t;
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
merge_sort(0,n,sum);
cout<<(n*(n+1)/2-ans)%MOD;
return 0;
}