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题目

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

提示：

• 0 <= num < 2^31

题解

动态规划（字符串遍历）

• 时间复杂度 O(N) ： N 为字符串 s 的长度，其决定了循环次数。
• 空间复杂度 O(N) ： 字符串 s 使用 O(N) 大小的额外空间。

// dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; (i 属于 [10,25])
// dp[i] = dp[i - 1];             (i 属于 (0,10)∪(25,99])
// 初始状态： dp[0]= dp[1] = 1 ，即 “无数字” 和 “第 1 位数字” 的翻译方法数量均为 1 ；

/**
 * @param {number} num
 * @return {number}
 */
var translateNum = function(num) {
    let s = String(num);
    let a = 1, b = 1; // a: dp[i - 1]; b: dp[i - 2];
    for(let i = s.length - 2; i >= 0; i--) {
        let tmp = s.substring(i, i + 2);
        let c = Number(tmp) >= 10 && Number(tmp) <= 25 ? a + b : a;
        b = a;
        a = c;
    }
    return a;
};

动态规划的数字求余数

• 时间复杂度 O(N) ： N 为字符串 s 的长度 ，其决定了循环次数。
• 空间复杂度 O(1) ： 几个变量使用常数大小的额外空间。

/**
 * @param {number} num
 * @return {number}
 */
var translateNum = function(num) {
    let a = 1, b = 1, x, y = num % 10;
        while(num != 0) {
            num = parseInt(num / 10);
            x = num % 10;
            let tmp = 10 * x + y;
            let c = (tmp >= 10 && tmp <= 25) ? a + b : a;
            b = a;
            a = c;
            y = x;
        }
        return a;
};