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样例输入：

3

样例输出：

1

样例输入：

10

样例输出:

4

思想

1.枚举i,j，然后判断i*j是否是合数，不是合数就跳过当前数。

2.通过i,j去枚举k，判断k是否为素数，不是素数就跳过当前数。

3.如果i*j合法，k合法，cnt++；

4.输出cnt

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n;
int cnt;
const int N = 2e7 + 10;
bool book[N];

void prime() {
    book[0] = book[1] = true; // 0和1都不是质数
    for (int i = 2; i * i < N; i++) {
        if (!book[i]) { // 如果i是质数
            for (int j = i * i; j < N; j += i) { // 将i的倍数标记为非质数
                book[j] = true;
            }
        }
    }
}

signed main()
{
    cin >> n;
    prime(); // 调用筛法函数筛选质数
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; i*j <= n; j++) {
        
            if (!book[i * j])continue;  //i*j是素数就跳过
                int k = n - i * j;
                if (book[k])continue;   //k不是素数就跳过
                if (k >= 1 && k <= n && i * j + k == n) { // 确保k在合法范围内
                    
                         //cout << i << "*" << j << "+" << k << endl;
                        cnt++;
                }
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}