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题目【中等】

数字以0123456789101112131415...的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位(从0开始计数)是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

示例

示例 1：

输入：n = 5
输出：5
示例 2：

输入：n = 12
输出：1
解释：第 12 位数字在序列 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是 1 ，它是 11 的一部分。

提示：

• 0 <= n < 231
• 注意：本题与主站 400 题相同：leetcode-cn.com/problems/nt…

题解

直接计算

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(logn) ： 所求数位 k 对应数字 num 的位数 digit 最大为 O(logn) ；第一步最多循环 O(logn) 次；第三步中将 num 转化为字符串使用 O(logn) 时间；因此总体为 O(logn) 。
• 空间复杂度 O(logn) ： 将数字 num 转化为字符串 str(num) ，占用 O(logn) 的额外空间。

数字范围：

• 1-9，位数1，数字量9个，位数和9个
• 10-99，位数2，数字量90个，位数和90个
• 100-999，位数3，数字量900个，位数和900个 数位数量 count计算公式：count = 9 × start(起始数字) × digit(位数)

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var findKthNumber = function(n) {
    let digit = 1; // n 所在 数字 的 位数 
    let start = 1; // 1, 10, 100, 1000
    let count = 9; // 9, 180, 2700, 36000
    while (n > count) { // 计算start和digit, 余数n
        n -= count;
        start *= 10;
        digit += 1;
        count = 9 * start * digit;
    }
    // 所求数位 在从数字 start 开始的第 (n−1)/digit 个 数字 中（start为第 0 个数字）
    let num = start + (n - 1) / digit; 
    return + String(num)[(n - 1) % digit]; // 获得 num 的 第 (k - 1) % digit 个数位
};