递归、记忆化搜索（日常刷题）

【leetcode70 爬楼梯】

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
       int[] memo = new int[n + 1];
       return dfs(n, memo);
    }
     private int dfs(int i, int[] memo){
            if(i <= 1){
                return 1;
            }
            if(memo[i] != 0){
                return memo[i];
            }
            return memo[i] = dfs(i-1,memo) + dfs(i-2,memo);
        }
}

上水课的时候在ipad上画的，主要是那老师管的太宽了，大学水课真的太多太烦了。

参考文章 blog.csdn.net/ANNE_fly/ar…

斐波那契数

斐波那契数

如何实现记忆化搜索?

先复习一下动态规划的核心步骤（5个），并将动态规划的每一步对应记忆化搜索（加强版的递归）的每一步

① 确定动态表示：dp[i]要表示什么，dp[i]表示第i位的斐波那契数 ——> 递归：dfs函数的含义（函数头有什么参数、什么返回值）

② 确定动态转移方程：dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] ——> 递归：dfs函数的主体（函数做了什么）

③ 初始化：防止越界，dp[0] = 0，dp[1] = 1 ——> 递归：dfs函数的递归出口（n == 0 或 n == 1时）

④ 确定填表顺序：从左往右 ——> 递归：填写备忘录的顺序

⑤ 确定返回值：dp[n] ——> 递归：主函数如何调用dfs函数

int[] dp;

    public void dp(int n) {
        dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        if (n > 0) {
            dp[1] = 1;
        }
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
    }

力扣118. 杨辉三角

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> aa = new ArrayList<List<Integer>>();//泛型
        for(int i=0; i<numRows; i++){//行
            List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();//泛型
            for(int j=0; j<=i; j++){//列
                if(j == 0 || j == i){//最左边这列和最右边这列都是1
                    row.add(1);
                }else{
                    row.add(aa.get(i-1).get(j-1) + aa.get(i-1).get(j));
                }
            }
            aa.add(row);
        }
        return aa;
    }
}

又来一题：

class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
        // 这里和之前不一样 这里要返回第几行的值 前面要返回前几行的值 所以i <= rowIndex
        for (int i = 0; i <= rowIndex; i++) {
            List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if (j == 0 || j == i) {
                    row.add(1);// 最左边和最右边都是1
                } else {
                    row.add(ret.get(i - 1).get(j - 1) + ret.get(i - 1).get(j));// 一样
                }
            }
            ret.add(row);
        }
        // 前面return ret；是返回ret数组中的所有
        return ret.get(rowIndex);// 返回第几行的值
    }
}

好烦，啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊向他妈的阳而生。