1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
2.算法涉及理论知识概要
低密度奇偶校验码（Low-Density Parity-Check, LDPC）是一种高效的前向纠错码，因其优越的纠错性能和近似香农限的接近程度而广泛应用于现代通信系统中。LDPC码的编译码算法众多，其中Belief Propagation（BP）译码算法是研究最为深入且应用广泛的一种迭代译码方法。
LDPC码由一个稀疏校验矩阵H 定义，该矩阵具有大量的零元素，非零元素集中在较少的行和列中。设码长为n，校验节点数为m，则 H 为m×n 矩阵。编码过程可视为寻找一个n 维的二进制向量x （码字），满足HxT=0（模2运算）。
不同码长影响分析
短码长LDPC码：短码由于其结构相对简单，迭代次数较少便能较快收敛，但其纠错能力受限，可能不足以应对复杂信道条件下的通信需求。在BP译码中，短码由于校验矩阵稀疏度较高，可能在迭代初期就出现信息饱和，限制了性能的进一步提升。
长码长LDPC码：长码具有更高的编码增益，能够提供更强的纠错能力，但相应地，其BP译码的迭代次数需增多才能达到稳定状态，且存在迭代复杂度增加的问题。长码的稀疏度较低，迭代过程中信息传递更充分，有助于提高解码性能，但也可能遇到“陷井”问题，即局部最优而非全局最优解。
3.MATLAB核心程序 `%开始循环，进行误码率仿真
for i=1:length(EsN0)
while Num_err <= NUMS(i)
z_hat = func_Ldpc_dec(NTrans_BPSK,sigma,newH);
x_hat = z_hat(M+1:N);
[nberr,rat] = biterr(x_hat,Trans_data);
%LDPC译码
Num_err = Num_err+nberr;
Numbers = Numbers+1;
end
Bit_err(i) = Num_err/(N*Numbers);
end
figure;
semilogy(EsN0,Bit_err,'o-');
xlabel('Es/N0（dB）');
ylabel('BER');
grid on;
if LEN==12
save dat12.mat EsN0 Bit_err
end
if LEN==24
save dat24.mat EsN0 Bit_err
end
if LEN==48
save dat48.mat EsN0 Bit_err
end
if LEN==96
save dat96.mat EsN0 Bit_err
end
if LEN==192
save dat192.mat EsN0 Bit_err
end
if LEN==384
save dat384.mat EsN0 Bit_err
end
if LEN==768
save dat768.mat EsN0 Bit_err
end`
