（一）题目描述

（二）解法一

分析：为了完成阶乘的求和，我们首先需要产生阶乘数，**那我们如何产生阶乘数( 即n! )呢？**一个for循环即可：

int main()
{
    int n =0;
    scanf("%d",&n);
    int ret = 0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        ret=ret*i;
    }

    return 0;
}

不难看出，循环结束后的ret即为n！ 好，现在我们已经产生了n！意味着随着n的变化，将会产生1！，2！，3！。。。。。。 最后将它们累加起来就完成本题的结果。 此处的n就需要从1一直变化到9，**那我们如何产生1~9的数呢？**一个for循环即可：

int main()
{
    int sum=0;
    int n=0;
    for(n=1;n<=9;n++)
    {
        int ret = 0;
        for(i=1;i<=n;i++)//此循环产生阶乘数
        {
            ret=ret*i;
        }
        sum+=ret;//将产生的阶乘数及时相加
    }
    printf("%d ",sum);

    return 0;
}

可以看到，这个解法，用了两层循环，第一层产生n（1~9），第二层求n！时间复杂度为O（n^2）,并非是个优秀的解法。我们发现，第二层函数求n时，每次都是从1开始累乘，此处能否可以进行优化呢？

（三）解法二

分析：

由于有 所以，每次求阶乘数时，并不需要重新从1开始累乘，而是在上一次求的的阶乘数的基础上乘以n即可，这样一来，就可以将第二层for循环去掉了。

int main()
{
    int sum=0;
    int n=0;
    int ret = 0;//为了保留上一次的ret值，因此将ret的定义放到了循环外
    for(n=1;n<=9;n++)
    {
        
        ret=ret*n;
        sum+=ret;//将产生的阶乘数及时相加
    }
    printf("%d ",sum);

    return 0;
}

不难发现，此算法下，循环只有一层，时间复杂度为O（n）。运行结果如下：