LC每日一题｜20240515 - 2589. 完成所有任务的最少时间

LC每日一题｜20240515 - 2589. 完成所有任务的最少时间

你有一台电脑，它可以 同时 运行无数个任务。给你一个二维整数数组 tasks ，其中 tasks[i] = [starti, endi, durationi] 表示第 i 个任务需要在 闭区间 时间段 [starti, endi] 内运行 durationi 个整数时间点（但不需要连续）。

当电脑需要运行任务时，你可以打开电脑，如果空闲时，你可以将电脑关闭。

请你返回完成所有任务的情况下，电脑最少需要运行多少秒。

提示：

• 1 <= tasks.length <= 2000
• tasks[i].length == 3
• 1 <= starti, endi <= 2000
• 1 <= durationi <= endi - starti + 1

题目等级：Hard

题目评分：2380.60

解题思路

反贪局！

拿到这题我的第一反应是贪心，先把时间点按照「贡献」排序，然后一个个的弹出来去和tasks去匹，最热门的时间用来执行，性价比看起来是最高的了～

但是这样可能会带来两个问题：

• 复杂度蹭蹭的往上窜
• 这样做怎么确保全局最优？

坦白讲有点不敢写了23333

后来还是看了看题目下的评论，有位老哥举了个拖延症的例子...

豁然开朗！

我们可以先把tasks对endTime排序，保证前一个task的endTime小于等于后一个task的endTime。

这样对于后一个task来说，前一个task越「拖延」，对于它是越「有利」的。因为前边的执行时间越靠后，越有可能与自己的执行区间重合。

然后我们开一个数组用于记录「该时间点电脑是否打开」，遍历排序后的tasks并按照下列规则维护时间表：

• 遍历区间[task[0], task1[1]],如果某一时间已经被前边的任务设定为「打开」，则 task[2]-- ，代表该task在此刻也执行了。
• 如果跑下来之后 task[2] > 0，则说明现在「打开」的时间段是不够的，必须要再开一些时间。这时我们可以倒序遍历时间区间去寻找尚处于「关闭」的时间点「打开」，也就是上文所谓的 拖延。

跑完之后数一下时间数组内有多少「打开」的时间点就可以了。

AC代码

class Solution {
    fun findMinimumTime(tasks: Array<IntArray>): Int {
        val time = BooleanArray(2001)
        tasks.sortBy { it[1] }
        for (task in tasks) {
            for (i in task[0]..task[1]) {
                if (time[i]) task[2]--
            }
            while (task[2] > 0) {
                for (i in task[1] downTo task[0]) {
                    if (!time[i]) {
                        time[i] = true
                        task[2]--
                    }
                    if (task[2] == 0) break
                }
            }
        }
        return time.filter { it }.size 
    }
}

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n)