LeetCode

吃掉N个橘子的最少天数

题目链接：1553. 吃掉 N 个橘子的最少天数 - 力扣（LeetCode）

题目描述

厨房里总共有 n 个橘子，你决定每一天选择如下方式之一吃这些橘子：

• 吃掉一个橘子。
• 如果剩余橘子数 n 能被 2 整除，那么你可以吃掉 n/2 个橘子。
• 如果剩余橘子数 n 能被 3 整除，那么你可以吃掉 2*(n/3) 个橘子。

每天你只能从以上 3 种方案中选择一种方案。

请你返回吃掉所有 n 个橘子的最少天数。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：你总共有 10 个橘子。
第 1 天：吃 1 个橘子，剩余橘子数 10 - 1 = 9。
第 2 天：吃 6 个橘子，剩余橘子数 9 - 2*(9/3) = 9 - 6 = 3。（9 可以被 3 整除）
第 3 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。
第 4 天：吃掉最后 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你需要至少 4 天吃掉 10 个橘子。

示例 2：

输入：n = 6
输出：3
解释：你总共有 6 个橘子。
第 1 天：吃 3 个橘子，剩余橘子数 6 - 6/2 = 6 - 3 = 3。（6 可以被 2 整除）
第 2 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。（3 可以被 3 整除）
第 3 天：吃掉剩余 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你至少需要 3 天吃掉 6 个橘子。

示例 3：

输入：n = 1
输出：1

示例 4：

输入：n = 56
输出：6

提示：

• 1 <= n <= 2*10^9

思路

代码

C++

class Solution {
    unordered_map<int, int> memo;
public:
    int minDays(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        if (memo.contains(n)) { // 之前计算过
            return memo[n];
        }
        return memo[n] = min(minDays(n / 2) + n % 2,
                             minDays(n / 3) + n % 3) + 1;
    }
};

Java

class Solution {
    private final Map<Integer, Integer> memo = new HashMap<>();
​
    public int minDays(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        Integer res = memo.get(n);
        if (res != null) { // 之前计算过
            return res;
        }
        res = Math.min(minDays(n / 2) + n % 2, minDays(n / 3) + n % 3) + 1;
        memo.put(n, res); // 记忆化
        return res;
    }
}