编程与算法竞赛知识点大纲

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  • 编程与算法竞赛知识点大纲
    • 编程基础

      • C++语言
        • 基本格式与版本选择
        • 输入输出
        • string的使用
      • 语言基础
        • 竞赛常用库函数
        • 排序
        • 最值查找
        • 二分查找
        • 大小写转换
        • 全排列
        • pair、vector、list、stack、queue、set、map的使用
        • STL(标准模板库)
    • 算法基础与提高

      • 时间复杂度分析
      • 枚举
      • 模拟
      • 排序算法
        • 冒泡排序
        • 选择排序
        • 插入排序
        • 快速排序
        • 归并排序
        • 桶排序
      • 基础算法
        • 进制转换
        • 前缀和
        • 差分
        • 离散化
      • 贪心算法
      • 双指针
      • 二分查找
      • 倍增算法
      • 构造算法
      • 位运算
    • 数据结构基础与提高

      • 基础数据结构
        • 链表
        • 队列
        • ST表
        • 路径压缩
        • 可撤销并查集
        • 带权并查集
      • 树的基本概念
        • 树的遍历
        • 树的直径和重心
        • LCA(最近公共祖先)
      • 树上问题
        • 树上差分
        • DFS序
        • 树链剖分
      • 树状数组
        • 二维树状数组
        • 树形数据结构
        • 树状数组上二分
        • 动态开点
        • 标记永久化
        • 线段树
      • 线段树
        • 线段树与扫描线
        • 01-Trie
        • Splay
        • FHQ-Treap
      • 单调数据结构
        • 单调栈
        • 单调队列
      • 分块
        • 整数划分分块
        • 数论分块
        • STL的简单实现
        • 普通莫队
    • 图论基础与提高

      • 图的基本概念
        • DFS(深度优先搜索)
        • BFS(广度优先搜索)
      • 拓扑排序
        • 基础拓扑排序
      • 最短路径
        • Floyd算法
        • Dijkstra算法
        • Johnson算法
      • 生成树
        • Kruskal算法
        • Prim算法
    • 数学基础与提高

      • 矩阵运算
        • 矩阵基本运算(矩阵乘法)
        • 高斯消元
        • 行列式
      • 数论
        • 整除/同余基本概念
        • GCD(最大公约数)
        • LCM(最小公倍数)
        • 朴素判定
        • 埃氏筛法
        • 唯一分解定理
        • 约数定理(个数、和)
        • 快速幂
        • 逆元/降幂
        • 费马小定理
        • 欧拉函数
        • 欧拉降幂
        • 欧拉线性筛法
        • 裴蜀定理与EXGCD
      • 组合数学
        • 计数原理
        • 组合问题分类
        • 选排列
        • 圆排列
        • 错排列
        • 组合数计算与组合恒等式
        • 集合与朴素容斥
    • 字符串处理基础与提高

      • 搜索
        • DFS基础
        • 回溯
        • 剪枝
        • 记忆化
      • 动态规划
        • 线性dp
        • 二维dp
        • LIS(最长递增子序列)
        • LCS(最长公共子序列)
        • 01背包
        • 完全背包
        • 多重背包
        • 高级背包问题(二维费用)
        • 单调队列优化
        • 自上而下树形dp
        • 自下而上树形dp
        • 路经相关树形dp
        • 换根dp
        • 区间dp
        • 基础区间DP
        • 环形区间DP
        • 状压dp
        • 数位dp
        • 期望dp
        • 概率dp
      • KMP算法
      • 字符串hash
      • Manacher算法
      • 字典树初步