给你一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1:
输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2:
输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3:
输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0 。
提示:
1 <= prices.length <= 3 * 1040 <= prices[i] <= 104
当我还在想着用动态规划二维数组统计对比每种情况,而数学思维已经给出解决方法
分两种情况证明下: 1、一直上涨型: a <= a1 <= a2 <= a3, 设 a1 - a = x a2 - a1 = y a3 - a2 = z 那么 a1 - a + a2 - a1 + a3 - a2 = x + y + z = a3 - a
2、波动型: a <= a1, a1 > a2,a2 <= a3, 设 a1 - a = x a2 - a1 = y(负) a3 - a2 = z 那么 a1 - a + a3 - a2 = x + y > x + y + z = a3 - a
综上两种情况,说明只要比前一天价高就卖出,最终获取的利益肯定是最大的 从而得出贪心算法是解体的关键
public int maxProfit(int[] prices) {
int revenue = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
if(prices[i]>prices[i-1])
revenue += prices[i]-prices[i-1];
}
return revenue;
}