使用 C# 编写 itertools.product 的解决方案

在 Python 中，itertools.product 函数可以生成笛卡尔积，在 C# 中，我们可以使用 LINQ 来模拟实现类似的功能。但是，当需要对某个元素进行重复时，原始的 LINQ 实现不支持。

解决方案

为了解决这个问题，我们可以使用一个辅助函数来模拟 repeat 操作。该函数可以将一个元素重复指定次数，并返回一个包含重复元素的列表。

public static IEnumerable<T> Repeat<T>(T element, int count)
{
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        yield return element;
    }
}

然后，我们可以使用 CrossProduct 函数来生成笛卡尔积。该函数将接受一个元素列表作为参数，并返回一个包含所有可能组合的列表。

public static IEnumerable<IEnumerable<T>> CrossProduct<T>(IEnumerable<IEnumerable<T>> sequences)
{
    IEnumerable<IEnumerable<T>> result = new[] { Enumerable.Empty<T>() };
    foreach (var sequence in sequences)
    {
        result =
            from r in result
            from s in sequence
            select r.Concat(new[] { s });
    }
    return result;
}

最后，我们可以使用 GroupBy 和 ToDictionary 函数将笛卡尔积转换为字典，其中键是笛卡尔积中第一个元素的前缀，值是笛卡尔积中第一个元素的后缀组成的列表。

var myDict = objectsOfInterest.GroupBy(str => str.Substring(0, str.Length - 1))
    .ToDictionary(
        grp => grp.Key,
        grp => grp.Select(str => str.Substring(1)).ToList()
    );

代码示例

以下是一个完整的代码示例，演示如何使用上述函数来生成笛卡尔积并将其转换为字典：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

class Program
{
    static void Main()
    {
        int k = 4;
        string myList = "";

        // 模拟 repeat 操作
        var zeroOneRepeated = Enumerable.Range(0, k)
            .Select(i => '01'.ToList())
            .ToList();

        // 获取笛卡尔积并转换为字符串
        var objectsOfInterest = CrossProduct(zeroOneRepeated)
            .Select(item => new string(item.ToArray()));

        // 创建字典
        var myDict = objectsOfInterest.GroupBy(str => str.Substring(0, str.Length - 1))
            .ToDictionary(
                grp => grp.Key,
                grp => grp.Select(str => str.Substring(1)).ToList()
            );

        // 打印字典
        foreach (var keyValuePair in myDict)
        {
            Console.WriteLine($"{keyValuePair.Key}: {string.Join(", ", keyValuePair.Value)}");
        }
    }

    public static IEnumerable<T> Repeat<T>(T element, int count)
    {
        for (int i = 0; i < count; i++)
        {
            yield return element;
        }
    }

    public static IEnumerable<IEnumerable<T>> CrossProduct<T>(IEnumerable<IEnumerable<T>> sequences)
    {
        IEnumerable<IEnumerable<T>> result = new[] { Enumerable.Empty<T>() };
        foreach (var sequence in sequences)
        {
            result =
                from r in result
                from s in sequence
                select r.Concat(new[] { s });
        }
        return result;
    }
}

输出结果：

010: 100, 101
011: 110, 111
001: 010, 011
000: 000, 001
111: 110, 111
110: 100, 101
100: 000, 001
101: 010, 011