LeetCode

摘樱桃 II

题目描述

给你一个 rows x cols 的矩阵 grid 来表示一块樱桃地。 grid 中每个格子的数字表示你能获得的樱桃数目。

你有两个机器人帮你收集樱桃，机器人 1 从左上角格子 (0,0) 出发，机器人 2 从右上角格子 (0, cols-1) 出发。

请你按照如下规则，返回两个机器人能收集的最多樱桃数目：

从格子 (i,j) 出发，机器人可以移动到格子 (i+1, j-1)，(i+1, j) 或者 (i+1, j+1) 。
当一个机器人经过某个格子时，它会把该格子内所有的樱桃都摘走，然后这个位置会变成空格子，即没有樱桃的格子。
当两个机器人同时到达同一个格子时，它们中只有一个可以摘到樱桃。
两个机器人在任意时刻都不能移动到 grid 外面。
两个机器人最后都要到达 grid 最底下一行。

示例 1：

输入：grid = [[3,1,1],[2,5,1],[1,5,5],[2,1,1]]
输出：24
解释：机器人 1 和机器人 2 的路径在上图中分别用绿色和蓝色表示。
机器人 1 摘的樱桃数目为 (3 + 2 + 5 + 2) = 12 。
机器人 2 摘的樱桃数目为 (1 + 5 + 5 + 1) = 12 。
樱桃总数为： 12 + 12 = 24 。

示例 2：

输入：grid = [[1,0,0,0,0,0,1],[2,0,0,0,0,3,0],[2,0,9,0,0,0,0],[0,3,0,5,4,0,0],[1,0,2,3,0,0,6]]
输出：28
解释：机器人 1 和机器人 2 的路径在上图中分别用绿色和蓝色表示。
机器人 1 摘的樱桃数目为 (1 + 9 + 5 + 2) = 17 。
机器人 2 摘的樱桃数目为 (1 + 3 + 4 + 3) = 11 。
樱桃总数为： 17 + 11 = 28 。

示例 3：

输入：grid = [[1,0,0,3],[0,0,0,3],[0,0,3,3],[9,0,3,3]]
输出：22

示例 4：

输入：grid = [[1,1],[1,1]]
输出：4

提示：

rows == grid.length
cols == grid[i].length
2 <= rows, cols <= 70
0 <= grid[i][j] <= 100

思路

代码

C++

class Solution {
public:
    int cherryPickup(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        vector<vector<vector<int>>> memo(m, vector<vector<int>>(n, vector<int>(n, -1))); // -1 表示没有计算过
        function<int(int, int, int)> dfs = [&](int i, int j, int k) -> int {
            if (i == m || j < 0 || j >= n || k < 0 || k >= n) {
                return 0;
            }
            int& res = memo[i][j][k]; // 注意这里是引用
            if (res != -1) { // 之前计算过
                return res;
            }
            for (int j2 = j - 1; j2 <= j + 1; j2++) {
                for (int k2 = k - 1; k2 <= k + 1; k2++) {
                    res = max(res, dfs(i + 1, j2, k2));
                }
            }
            res += grid[i][j] + (k != j ? grid[i][k] : 0);
            return res;
        };
        return dfs(0, 0, n - 1);
    }
};

Java

class Solution {
    public int cherryPickup(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][][] memo = new int[m][n][n];
        for (int[][] me : memo) {
            for (int[] r : me) {
                Arrays.fill(r, -1); // -1 表示没有计算过
            }
        }
        return dfs(0, 0, n - 1, grid, memo);
    }

    private int dfs(int i, int j, int k, int[][] grid, int[][][] memo) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        if (i == m || j < 0 || j >= n || k < 0 || k >= n) {
            return 0;
        }
        if (memo[i][j][k] != -1) { // 之前计算过
            return memo[i][j][k];
        }
        int res = 0;
        for (int j2 = j - 1; j2 <= j + 1; j2++) {
            for (int k2 = k - 1; k2 <= k + 1; k2++) {
                res = Math.max(res, dfs(i + 1, j2, k2, grid, memo));
            }
        }
        res += grid[i][j] + (k != j ? grid[i][k] : 0);
        memo[i][j][k] = res; // 记忆化
        return res;
    }
}

2024.5.7每日一题

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