回文数

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数 是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

例如，121 是回文，而 123 不是。

示例 1： 输入：x = 121 输出：true

示例 2： 输入：x = -121 输出：false

解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。 示例 3： 输入：x = 10 输出：false 解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。 提示： -231 <= x <= 231 - 1

function isPalindrome(x: number): boolean {
    // 处理边界情况，直接返回结果
    if (x < 0 || (x % 10 === 0 && x !== 0)) {
        return false;
    }
    if (x >= 0 && x < 10) {
        return true;  // 0-9 都是回文
    }

    let reversedHalf = 0;
    while (x > reversedHalf) {
        reversedHalf = reversedHalf * 10 + x % 10;
        x = Math.floor(x / 10);
    }
    
    // 对半长度的数字进行比较，包括奇数长度的中间数字通过除以10去除
    return x === reversedHalf || x === Math.floor(reversedHalf / 10);
}

让我们用一个具体的例子来详细说明这个算法的工作原理，这样可能会更容易理解。

假设我们的输入数字是 1221，我们想判断它是否是一个回文数。回文数意味着数字正读和反读都是相同的。

算法步骤

初始状态：

• x = 1221
• reversedHalf = 0

第一步：

• 取 x 的最后一位：1221 % 10 = 1
• 更新 reversedHalf：0 * 10 + 1 = 1
• 减少 x 的位数：Math.floor(1221 / 10) = 122

此时状态变为：

• x = 122
• reversedHalf = 1

第二步：

• 取 x 的最后一位：122 % 10 = 2
• 更新 reversedHalf：1 * 10 + 2 = 12
• 减少 x 的位数：Math.floor(122 / 10) = 12

此时状态变为：

• x = 12
• reversedHalf = 12

在这个点上，我们注意到 x（12）不再大于 reversedHalf（12），循环结束。

结果判断

对于偶数长度的数字（如 1221 是四位数字），当循环结束时，如果 x 和 reversedHalf 相等，这意味着数字是回文的。在我们的例子中，x 和 reversedHalf 都是 12，所以我们可以得出 1221 是一个回文数。

算法优势

这种算法的优势在于：

1. 不需要字符串转换：它直接在数字上操作，不涉及字符串操作，这在某些编程环境中可能更有效率。
2. 只处理一半的数字：它只需处理数字的一半就可以确定答案，这在数字很大时特别有用。