2024年PAT乙级考试 B-1合成2024 题型：数学

这道题就是数学思路。

首先，前n个偶数的求和公式为：$n*(n+1)$、推导过程如下：

前m个奇数的求和公式为：$m^{m}$。推导过程如下：

正难则反，这里直接想什么情况不满足条件：

1.m是奇数不满足条件。

2.m是偶数满足条件。

3.相加和大于2024不满足条件。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int t; cin >> t;
	while(t--)
	{
		int n, m; cin >> n >> m;
		if (m%2==0&&n * (n + 1) + (m * m) <= 2024)
		{
			cout << "yes" << endl;
		}
		else cout << "no" << endl;
	}
	return 0;
}

当然，即便是推不出来前n个偶数的求和公式和前m个奇数1的求和公式，可以直接套等差数列求和公式，让计算机帮你求：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int t; cin >> t;
	while(t--)
	{
		int n, m; cin >> n >> m;
		if (m%2==0&&(2+n)*n/2+(1+(2*m-1))*m/2 <= 2024)
		{
			cout << "yes" << endl;
		}
		else cout << "no" << endl;
	}
	return 0;
}