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集合论
韦恩图—饼状图
集合运算
并、交、差
容斥原理:不重不漏
求和符号位:交集符号,奇正偶负
一维区间容斥:求集合元素数量
二维坐标系容斥:求二维面积上的数量
推广到“二进制”
集合运算 与 二进制运算 对应
一个二进制数表示一个集合
表示过程:
元素数值小:直接把元素值,放到每一个二进制位上
元素数值大:进一步使用元素下标索引值,索引值(天然对应集合中的位置),放到每一个二进制位上
a表示A的二进制表示
b表示B的二进制表示
A 并 B = a |= b
A 交 B = a &= b
A 差 B = a & ~b