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计数原理
加法原理
乘法原理
乘方原理
减法原理
开方原理
计数原理：
完成事情，得到想要合法结果的所有方法。
分类加法
比如组成一个字符串(长度为1)，可以用0～9，也可以用a～z,这两类字符可以选择，那么可以有多少种选法组成结果串？
方案1：选0～9 ==> 有10种
方案2：选a～z ==> 有26种
graph TD
开始 --> 方案1
开始 --> 方案2
方案1 --> 结果
方案2 --> 结果
分析：对于这个长度为1的字符串，我们可独立选择方案1，完成事情，也可独立选择方案2，完成事情，所以 10
+26 = 36种选法
理解原理：每类方案都可以独立的完成事件，不同类的方案之间完全没有关系，方案数就是求和各类方法，加法原理。
graph TD
开始 --> 方案1
开始 --> 方案2
开始 --> 方案n
方案1 --> 结果
方案2 --> 结果
方案n --> 结果
推广表示： 方案1(M1)、方案2(M2)...方案n(Mn), n类方案总数：N =M1+M2+...+Mn
分步乘法
比如要从家到北京南站到上海虹桥机场站，那么可以有多少种选择实现从家到上海虹桥机场站？
家去北京南站可以 乘坐
地铁、出租车2种方法。北京南站去上海虹桥机场站可以乘坐
飞机、高铁、绿皮火车3种方法。
第1步：选择 地铁、出租车 ==> 2种选择
第2步：选择 飞机、高铁 ==> 3种选择
分析：列举所有能够实现结果的选择
(地铁,飞机)、(地铁,高铁)、(地铁,绿皮火车)、(出租车,飞机)、(出租车,高铁)、(出租车,绿皮火车)一共6种
graph TD
开始 --> 第1步:地铁
开始 --> 第1步:出租车
第1步:地铁 --> 第2步:飞机
第1步:地铁 --> 第2步:高铁
第1步:地铁 --> 第2步:绿皮火车
第1步:出租车 --> 第2步:飞机
第1步:出租车 --> 第2步:高铁
第1步:出租车 --> 第2步:绿皮火车
第2步:飞机 --> 结果
第2步:高铁 --> 结果
第2步:绿皮火车 --> 结果
对于每一类
家到北京南站，都有3种北京南站到上海虹桥机场站的选择。各类求和，也就是 3+3 = 6种。用乘法表示就是，第一步2类方法 x 第二步3类方法， 2 * 3 = 6种
理解原理：完成一个事件，需要多个步骤，步骤之间是依赖的，那么完成事件的选择，就是每一步选择的乘法。
graph TD
开始 --> 第1步
第1步 --> 第2步
第2步 --> 第n步
第n步 --> 结果
推广表示： 步骤1(M1)、步骤2(M2)...步骤n(Mn), n步方案总数：N =M1 * M2*...*Mn
