B-矩阵距离_0x25 搜索-广度优先搜索 (nowcoder.com)

题意解析

这道题让我们求矩阵上的每一个点到达矩阵中值为1的点的最短距离。

实际上就是一个求多源bfs()最短路问题。注意这里与求多源最短路不一样，多源最短路求的是每两个点之间的最短距离。而这里求的是每个点与距离最近的点之间的最短路径。

样例解析

看样例图：

现在我们把每个值为0的点的权值变为它到离他最近的值为1的点的距离：

变为了下面这样：

然后再把所有值为1的点的权值改为0（1到距离最近的1的距离是0）：

解题思路

这道题的一个朴素想法就是把所有距离为1的点全部入队，也就是把所有值为1的点全部入队。然后从队头开始向四周搜索，找距离它最近的点，保存一下这个距离，然后出队，下一个元素到队头，继续搜索。

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N = 1010, M = N * N;
typedef pair<int, int>PII;
PII q[M];
char g[N][N];
int dist[N][N];
int n, m;

int dx[] =  {-1,0,1,0}, dy[] ={ 0,1,0,-1 };
void bfs()
{
	memset(dist,-1,sizeof dist);
	int hh = 0, tt = -1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < m; j++)
			if (g[i][j]=='1')
			{
				q[++tt] = {i,j};  //把所有的1入队（加入队尾)
				dist[i][j] = 0;  //1距离最近的1就是自己，距离为0
			}

	while (hh <= tt)
	{
		PII t = q[hh++];

		//cout << t.x << " " << t.y << endl;

		//开始搜索所有的1距离最近的值不为1的点的最短距离
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			int tx = t.x + dx[i], ty = t.y + dy[i]; 
			if (tx < 0 || tx >= n || ty < 0 || ty >= m || dist[tx][ty] != -1)continue;
			
			dist[tx][ty] = dist[t.x][t.y] + 1;
			q[++tt] = {tx,ty};
		
		}
	}


}
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++)cin >> g[i];

	bfs();

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			cout << dist[i][j] << " ";
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}