算法 | 分治和动态规划都是把大问题分解成小问题，有何区别？回答分治法解决的问题，把大问题分解成小问题后，这些小问题个

回答

分治法解决的问题，把大问题分解成小问题后，这些小问题个个都是需要解决的，都不是重复的，每个都必须解决。（也就是不存在「重复子问题」）

但是动态规划解决的问题不一样，动态规划把大问题分解成小问题后，这些小问题是存在「重复子问题」的（通常都会用备忘录来记录重复子问题的解，从而减少小问题的个数，节省时间和空间）

分治法可以用来实现「归并排序」：不断把数组分成两半，然后不断把两半的数组进行 有序合并，在这个过程中，每个子问题都是要解决的，没有重复的地方，不能说你合并了前面一半数组，就不合并后面一半数组。

动态规划可以用来实现「斐波那契数列」：要求出第 20 位的数值，必须先求出第 19 和第 18 位的数值，，要求第 19 位的数值必须先求出第 17 和第 18 位（重复子问题出现了）的数值

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动态规划解决的问题是可以剪枝的（去除重复子问题），这就是它跟分治算法的最大区别。

其实最优子结构说的就是最优的子问题解，整个问题的最优解由每个子问题的最优解构成。这就要求每个子问题求最优解时互相不影响。

举个例子，现在的问题是给定食物（可乐和曼妥思），尽可能吃掉最多。那如果是两个人吃，肯定是每个人能吃多少吃多少，然后才能求得最优解。

但如果是一个人吃，那这个问题就不存在最优子结构，而是选择一种食物然后吃，因为可乐和曼妥思同时进肚子会撑死人的。