一、题目

题目描述

给一个数组，一共有 n n\ n 个数。
你能进行最多 k k\ k 次操作。每次操作可以进行以下步骤：

选择数组中的一个偶数 aia_iai，将其变成 ai/2a_i/2ai/2 。

现在你进行不超过 k k\ k 次操作后，让数组中所有数之和尽可能小。请输出这个最小的和。

输入描述:

第一行输入两个正整数 n n\ n 和 k k\ k ，用空格隔开

第二行输入n n\ n 个正整数 aia_iai

数据范围：

1≤n≤100000，1≤k≤1091 ≤ n≤100000，1≤k≤10^91≤n≤100000，1≤k≤109

1≤ai≤1091≤a_i≤10^91≤ai≤109

输出描述:

一个正整数，代表和的最小值。

示例1

输入

复制5 3 2 4 8 10 11

5 3
2 4 8 10 11

输出

复制24

说明

对8操作2次，对10操作1次，最后的数组是2 4 2 5 11。可以证明这样的操作是最优的。

二、思路解析

这道题有很多种解法，但核心思想是利用贪心，做出局部最优的选择，从而达到全局最优的结果。

在这个问题中，我是利用了大根堆这个数据结构，对数组中的偶数进行操作。

每次操作选择当前数组中的最大偶数，并将其减半，直到操作次数（k）用尽或者数组中没有偶数为止。

具体实现请看下面代码👇

三、完整代码

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;
import java.util.LinkedList;

public class Main{

    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);        
        int n = in.nextInt();
        int k = in.nextInt();
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>(
            (a, b) -> {
                return b - a;
                });
        
        long sum = 0, x;
        for(int i = 0; i < n; i++){
           x = in.nextLong();
            sum += x;
            if(x % 2 ==0){
                heap.add((int)x);
            }
        }
        
        while(!heap.isEmpty() && k-- != 0){
            long t = heap.poll() / 2;
            sum -= t;
            if(t % 2 == 0){
                heap.add((int)t);
            }
        }
        System.out.println(sum);        
    }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！

「笔试刷题」：除2！