基础
数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。
需要两点注意的是
- 数组下标都是从0开始的。
- 数组内存空间的地址是连续的
正是因为数组的在内存空间的地址是连续的,所以我们在删除或者增添元素的时候,就难免要移动其他元素的地址。
数组的元素是不能删的,只能覆盖
题目
主要是想清楚区间的定义。
写二分法,区间的定义一般为两种,左闭右闭即[left, right],或者左闭右开即[left, right)。
第一种:target 是在一个在左闭右闭的区间里,也就是[left, right] 。
区间的定义这就决定了二分法的代码应该如何写,因为定义target在[left, right]区间,所以有如下两点:
- while (left <= right) 要使用 <= ,因为left == right是有意义的,所以使用 <=
- if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1,因为当前这个nums[middle]一定不是target,那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1
第二种:如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里,也就是[left, right) ,那么二分法的边界处理方式则截然不同。
有如下两点:
- while (left < right),这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
- if (nums[middle] > target) right 更新为 middle,因为当前nums[middle]不等于target,去左区间继续寻找,而寻找区间是左闭右开区间,所以right更新为middle,即:下一个查询区间不会去比较nums[middle]
双指针法,主要要理解两个指针的含义:
定义快慢指针
- 快指针:寻找新数组的元素 ,新数组就是不含有目标元素的数组
- 慢指针:指向更新 新数组下标的位置
因为是有序数组,而且存在负数,所以有一个特点就是两边的数值平方是最大的,中间的最小 采用双指针的解法。先定义一个返回结果变量,两个指针比较数值大小,谁大就把谁取走
滑动窗口
所谓滑动窗口,就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置,从而得出我们要想的结果。
在暴力解法中,是一个for循环滑动窗口的起始位置,一个for循环为滑动窗口的终止位置,用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。
那么滑动窗口如何用一个for循环来完成这个操作呢。
首先要思考 如果用一个for循环,那么应该表示 滑动窗口的起始位置,还是终止位置。
如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置,那么如何遍历剩下的终止位置?
此时难免再次陷入 暴力解法的怪圈。
所以 只用一个for循环,那么这个循环的索引,一定是表示 滑动窗口的终止位置。
那么问题来了, 滑动窗口的起始位置如何移动呢?
在本题中实现滑动窗口,主要确定如下三点:
- 窗口内是什么?
- 如何移动窗口的起始位置?
- 如何移动窗口的结束位置?
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动:如果当前窗口的值大于等于s了,窗口就要向前移动了(也就是该缩小了)。
窗口的结束位置如何移动:窗口的结束位置就是遍历数组的指针,也就是for循环里的索引。
解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动,如图所示:
可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况,不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。
本题没有什么算法,主要是考虑各种边界情况,确定好一种判断标准,然后循环不变量。 模拟顺时针画矩阵的过程:
- 填充上行从左到右
- 填充右列从上到下
- 填充下行从右到左
- 填充左列从下到上
由外向内一圈一圈这么画下去。