6【Z字型变换】超详细的leetcode题目，把这些代码给你说明白

$\color{#0d9ded}{Z字型变换}$

$\color{orange}{难度}$：中等

题目简介：

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以$\color{red}{从上往下、从左到右}$进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "ABCDEFGHIJKLMNO" 行数为 5 时，排列如下：

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：

结果为 AIBHJCGKODFLNEM

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

 

示例 1：

输入： s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出： "PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入： s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出： "PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入： s = "A", numRows = 1
输出： "A"

 

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
• 1 <= numRows <= 1000

思路

$\color{orange}{循环行数，之后获取每一行的字符，放入数组，最后转为字符串。}$

代码结果

这是简单版，详细的在下面

function convert(s: string, numRows: number): string {
  const len = s.length;
  if (numRows === 1 || len <= numRows) {
    return s;
  }

  //周期， 如 numRows = 5，cycle就为8，表示每8个字符完成一个Z，
  const cycle = 2 * numRows - 2;

  const result: string[] = [];

  for (let i = 0; i < numRows; i++) {
    for (let j = 0; j < len - i; j += cycle) {
    //获取该周期内，当前行的第一个字符
      result.push(s[j + i]);   

      if (i > 0 && numRows - 1 > i && len > j + cycle - i) {
        //获取该周期内，当前行的第二个字符
        result.push(s[j + cycle - i]);
      }
    }
  }

  return result.join("");
}

 convert("PAYPALISHIRING", 3);

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图文详解回答

function convert(s: string, numRows: number): string {
  const len = s.length;
  //   numRows === 1  只有一行，直接返回
  //  len <= numRows  只有一列，直接返回
  if (numRows === 1 || len <= numRows) {
    return s;
  }
 convert("ABCDEFGHIJKLMNO", 5)

$\color{orange}{只有一行}$ : numRows === 1

$\color{orange}{只有一列}$ : len <= numRows
字符串长度 小于 行长度的话，则一行最多只有一个字符，也就是只有一列

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function convert(s: string, numRows: number): string {
  //周期， 如 numRows = 5，cycle就为8，表示每8个字符完成一个Z，
  const cycle = 2 * numRows - 2;
}

一个周期的字符数为，一列（$\color{#51ff92}{绿色区域}$）➕ 斜着的部分（$\color{#4186f2}{蓝色区域}$）

$\color{#51ff92}{绿色区域}$ = 行数 = numRows
$\color{#4186f2}{蓝色区域}$ = 行数 - 第一行 - 最后一行 = numRows - 1 - 1

$\color{orange}{一个周期的字符数}$ = numRows + numRows - 1 - 1 = 2 * numRows -2

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准备工作做完，这时候，要开始循环行数了

function convert(s: string, numRows: number): string {
    //用于返回的结果
  const result: string[] = [];
  //  循环行数，获取每一行
  for (let i = 0; i < numRows; i++) {
  //  循环剩余字符
    for (let j = 0; j < len - i; j += cycle) {
     // s[j + i] ： 获取当前周期内的第一列的值
      result.push(s[j + i]);
    }
  }
}

第一个循环是获取每一行

第二个循环： 循环剩余字符

当第一层循环 i = 0时，第二层循环则要遍历所有字符，以获取 A、I

当第二层循环 i = 1时，第二层循环则要$\color{orange}{遍历除A以外}$所有的字符（$\color{orange}{要排除A比较容易，而排除I，后续不好计算}$），以获取 B、H、J

当第三层循环 i = 2时，第二层循环则要$\color{orange}{遍历除A、B以外}$所有的字符（$\color{orange}{要排除A、B比较容易，而排除I、H、J，后续不好计算}$），以获取 C、G、K、O

按照上面的步骤：

$\color{orange}{j < len - i}$ : 排除A、B等

$\color{orange}{j += cycle }$ : 这个解释如下

$\color{#0c96ea}{当 i = 0时}$
第二循环的第一轮次时，j=0，j 指向 A 的索引

第二循环的第二轮次时，j=8，j 指向 I 的索引

$\color{#0c96ea}{当 i = 1时}$
第二循环的第一轮次时，j=0，$\color{orange}{j+i}$ 指向 B 的索引

第二循环的第二轮次时，j=8，$\color{orange}{j+i}$ 指向 J 的索引

注意，第二循环的第二轮次时，直接 获取的是 J，而不是 H，因为 s[j + i]，只能获取该周期内的第一个数，而 H属于第一周期的第二个数，需要下面这种方式获取

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function convert(s: string, numRows: number): string {
  const result: string[] = [];
  for (let i = 0; i < numRows; i++) {
    for (let j = 0; j < len - i; j += cycle) {
      result.push(s[j + i]);
      
      // 获取该周期的第二个数
      if (i > 0 && numRows - 1 > i && len > j + cycle - i) {
      
      //将该周期的第二列放入数组
        result.push(s[j + cycle - i]);
      }
    }
  }
}

可以看到，单个周期中的第一行（$\color{orange}{i=0时}$）和 最后一行 （$\color{orange}{i=4时}$，是没有第二列的。

$\color{orange}{i > 0}$ ： 排除了第一行
$\color{orange}{numRows - 1 > i}$ ： 排除了第一行

由于在第二层循环中， j的增长方式是 $\color{orange}{j+=cycle}$，而cycle为一个完整周期的数量，看下面的图片。当第二个周期时，$\color{orange}{j + cycle}$ 获取的是到 $\color{orange}{ A 到 P }$ 的数量，而字符串中根本$\color{orange}{ 没有P }$，所以要排除掉

$\color{orange}{len > j + cycle - i}$ ： 排除单个周期不存在的第二列

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之后，获取的数组变成字符串就可以了。