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一、题目

描述

给定一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用，下标从0开始。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

数据范围：数组长度满足 1≤n≤10 ^ 5 ，数组中的值满足 1≤cost i​≤10 ^ 4

输入描述：

第一行输入一个正整数 n ，表示数组 cost 的长度。

第二行输入 n 个正整数，表示数组 cost 的值。

输出描述：

输出最低花费

示例1

输入：

3
2 5 20

输出：

5

说明：

你将从下标为1的台阶开始，支付5 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。总花费为5 

示例2

输入：

10
1 100 1 1 1 90 1 1 80 1

输出：

6

说明：

你将从下标为 0 的台阶开始。
1.支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
2.支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
3.支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
4.支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
5.支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
6.支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。     

二、思路解析

这道题用到的是较为简单的动态规划，而这类题的常用解法则是去分析 dp 数组的 i 下标元素代表了什么意义。

比如，在这里，dp[ i ] 代表到达第 i 个台阶时， “跳一步” 和 “跳两步” 之间较小花费的那一种方式。

因此，最后的返回值也就是 dp[ n ] 了。

有个细节的地方，就是我们的动态规划数组 dp，要创建成大小为 n + 1， 因为我们是从下标为 0 的元素都开始存的，多存了一个元素，当然也要多开一个 int 空间啦。

具体实现请看下面代码👇

三、完整代码

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        int n = in.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            nums[i] = in.nextInt();
        }

        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = dp[1] = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + nums[i - 1], dp[i - 2] + nums[i - 2]);
        }

        System.out.println(dp[n]);
    }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！

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