一、人工智能初期的逻辑与推理
- 基于人类思维活动的逻辑推理功能演化出早期的人工智能，即遵循逻辑推理原则的符号主义人工智能，这也是当时的主流学派
- 何为符号主义？IsCar(A)就是一个典型的示例，这里A是一个对象，IsCar()是一个动作，表示是否是一辆汽车，那么IsCar(A)就是一个描述(也称命题)
- 那么此时的人工智能通过逻辑推理的方式来符号判断描述的正确性
二、命题逻辑(Propositional Logic)
- 原子命题：一个或者为真或者为假的描述性陈述被称为原子命题，原子命题不可分割，不对其内部细节做任何解释
- 复合命题：由若干个原子命题通过逻辑运算符号组合而来
- 逻辑等价：如果给定了两个命题p、q，两个命题如果任何情况下都同真同假，那么p等价于q(可以用作条件替换)
以下是常见的逻辑等价：
这里单独解释(α ⇒ β) ≡ ¬α ∨ β
这个等价式表明，表达式 “α 蕴涵 β”（α implies β）与 “非 α 或者 β”（not α or β）在逻辑上是等价的。换句话说，如果 α 为真，则 β 也必须为真；如果 α 为假，则无论 β 的真假，整个表达式都为真。这反映了蕴涵的逻辑特性。
三、常见命题逻辑运算符号
注意：后两个需要特别关注，因为"->"又称蕴含关系
四、命题逻辑中的推理规则
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假言推理(Modus Ponens)：{α⇒β, α} => β
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与消解(And-Elimination)：{𝛼1∧𝛼2∧⋯∧𝛼𝑛} => 𝛼𝑖 (1≤𝑖≤𝑛)
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与导入(And-Introduction)：{𝛼1,𝛼2,…,𝛼𝑛} => 𝛼1∧𝛼2∧⋯∧𝛼𝑛
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双重否定(Double-Negation Elimination)：{¬¬𝛼} => 𝛼
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单项消解或单项归结(Unit Resolution)：{𝛼∨𝛽,¬𝛽} => 𝛼
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消解或归结(Resolution)：
6-1. {𝛼∨𝛽,¬𝛽∨𝛾} => 𝛼∨𝛾6-2. {𝛼1∨𝛼2∨⋯∨𝛼𝑚,¬𝛽} => 𝛼1∨𝛼2∨⋯∨𝛼𝑘−1∨𝛼𝑘+1∨⋯∨𝛼𝑚(¬𝛼𝑘 = ¬𝛽)
稍作解释：
- 以第一个假言推理为例，{}里的是条件，α⇒β表示α为真时β也为真，那么α=>β再搭配上α真就可以推导出β为真
- {}里的","当做"v"看
五、应用归结法(就是四中那些方法)
下面对上例进行详细的解释说明：
左侧是给出的一些原条件，证明不满足即从原条件推出矛盾，接下来根据右侧表格分行解释，前五行不做解释
6. 1，3两行进行析取(析取∧，合取∨)得到α
7. 4,6两行进行析取得到β
8. 2,7两行进行析取得到γ
9. 5,8两行进行析取得到¬α
此时原命题集可以推出α和¬α，显然矛盾，故原命题集不可满足
