矩阵基本运算

1、单位矩阵

单位矩阵是一个特殊的方阵，其主对角线上的元素全为1，而其他元素全为0。单位矩阵通常用符号 I 或 E 表示。
单位矩阵在矩阵运算中类似于数字1 在乘法中的作用，即任何矩阵与单位矩阵相乘，都等于原矩阵。

方阵：当矩阵的行数和列数目相等时，可以称之为方阵。方阵是一种特殊的矩阵。

2、矩阵的加法和减法

两个同型（行数和列数相同）的矩阵可以进行加法和减法运算，其结果是一个同型矩阵，它的每个元素的值等于前面两个矩阵对应位置的元素的和或者差。

加法公式

减法公式

在numpy中的计算如下：

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])  
print(a) 输出如下
[[1 2]
 [3 4]]
 
 b = np.eye(2, 2, dtype=np.int16)  
print(b) 输出如下
[[1 0]
 [0 1]]
 
print(a + b)  
[[2 2]
 [3 5]]
 
print(a-b)
[[0 2]
 [3 3]]

3、矩阵的数乘

向量类似，一个数（标量）也可以跟一个矩阵相乘，其结果是一个矩阵，其中各个元素的值等于该数乘以原来矩阵中对应位置的值。

在numpy中计算如下：

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])  
print(a) 输出如下
[[1 2]
 [3 4]]
 
 b = np.eye(2, 2, dtype=np.int16)  
print(b) 输出如下
[[1 0]
 [0 1]]
 
print(10 * a)
[[10 20]
 [30 40]]