引言
对于很多翼型，我们可能查不到其相关特性曲线，普通爱好者也无法通过风洞的方式来绘制其特性曲线。而我们设计机翼时，又不得不使用曲线上的一些参数，所以本期内容给出了一些机翼的升阻特性公式，用来粗略计算。
包括：升力特性、升阻比和最大升阻比、零升迎角、升力线斜率、最大升力系数、阻力特性、零升阻力、升致阻力系数、俯仰力矩系数。
机翼的升力特性
机翼产生的升力和阻力（通称气动力）通常进行无量纲化处理，如下式所示
或者转化为气动力系数的求解
$C_L=\ \frac{L}{qS}$ $C_D=\ \frac{D}{qS}$式中：
$L$—升力，单位是N；
$D$—阻力，单位是N；
$q$—动压，$q =\frac{1}{2}\rho\nu^2$，单位是Pa；
$S$—机翼的参考面积，包括延伸到机身内部的机翼面积，单位是m²。
在较小的迎角范围内，机翼的升力表示为
式中：
$C_{LW}^\alpha$—机翼的升力线斜率，主要取决于机翼的平面形状、翼型和马赫数；
$\alpha_0$—零升迎角，主要取决于翼型的弯度和马赫数。
在较小的迎角范围内，机翼的阻力表示为
式中：
$C_{D0W}$—机翼零升阻力系数；
$C_{D1W}$—机翼升致阻力系数；
$A_1$—升致阻力因子或者极曲线弯曲系数，对小型无人机来说$A_1$与机翼的升致阻力因子和有效展弦比乘积成反比
$A_1=\ \frac{1}{\pi\lambda_{yx}}$ $\lambda_{ef}\approx\ \frac{\lambda}{1+\frac{S_F}{S}}$式中：
$\lambda$—机翼几何展弦比；
$S_F$—机身或者发动机短舱占据的机翼面积。
机翼的升阻比和最大升阻比
评定机翼气动特性的一个重要指标就是机翼的升阻比$K$
$K$主要取决于飞行马赫数和迎角，在极曲线上，升阻比等于纵坐标$C_L$除以横坐标$C_D$。从原点引曲线的切线，则切线的斜率就是机翼的升阻比，其中斜率最大趋向的斜率值就是机翼的最大升阻比。
显然，只有当分母前后相加的两项值相等的时候，$K$才能取最大值，得出
对小型无人机而言，$K_{max}$在机翼确定后基本上不随速度的变化而改变。在飞机的设计状态下，以最大升阻比飞行最为有利。
机翼的零升迎角
亚声速时，具有等翼型、线性扭转角分布的机翼，零升迎角的估算公式为
式中：
$\alpha_0$—翼型零升迎角；
$\frac{\mathrm{\Delta}\alpha_0}{\tau_W}$—对于小型无人机常用的平直机翼，每度扭转角引起的零升迎角增量；
$\alpha_{0,com}$—考虑空气压缩性影响的零升迎角；
$\alpha_{0,incom}$—不考虑空气压缩性影响的零升迎角；
$\frac{\alpha_{0,com}}{\alpha_{0,incom}}$—压缩修正因子，但小型无人机速度远小于声速时此值可取1。
机翼升力线斜率
亚声速时，对常规的直线边梯形机翼，升力线斜率估算
式中：
$A$—机翼展弦比；
$\mathrm{\Lambda}_{1/2}$—机翼1/2弦线后掠角；
$K=\ \frac{C_{l\alpha}}{2\pi}$，$C_{l\alpha}$—翼型升力线斜率，$\beta=\ \sqrt{1-{Ma}^2}$
机翼的最大升力系数
对较大展弦比，翼型前缘半径较大的机翼，其气动特性和翼型的气动特性是紧密相关的，对一般平直或者中等后掠的小型无人机来说，最大升力系数
式中：
$C_{lmax}$—翼型的最大升力系数；
$\mathrm{\Lambda}_{1/4}$—机翼1/4弦线处后掠角；
大展弦比机翼最大升力系数对应的迎角
$\alpha_{C_{Lmax}}=\ \frac{C_{Lmax}}{C_{L\alpha}}+\alpha_{0W}+\mathrm{\Delta}\alpha_{C_{Lmax}}$式中：
$C_{L\alpha}$—机翼升力线斜率；
$\alpha_{0W}$—机翼零升力迎角；
$\mathrm{\Delta}\alpha_{C_{Lmax}}$—最大升力系数迎角增量。
对小展弦比机翼，最大升力系数为
相应的迎角为
$\alpha_{C_{Lmax}}=\ \left(\alpha_{C_{Lmax}}\right)_{base}+\mathrm{\Delta}\alpha_{C_{Lmax}}$所谓的小展弦比是指
$A\le\frac{3}{\left(C_1+1\right)cos\mathrm{\Lambda}_{LE}}$式中：
$C_1$—机翼的梢根比λ的函数；
$\mathrm{\Lambda}_{LE}$—机翼前缘后掠角。
机翼的阻力特性
在亚声速时，机翼的阻力可认为由两部分构成：零升阻力和升致阻力。小型无人机的零升阻力主要是摩擦阻力和黏性压差阻力，不过一般而言压差阻力较小，可以忽略不计。
阻力的各种组分大致的比列分配是：对一架亚声速运输机，巡航状态下摩擦阻力占48%，升致阻力占37%，干扰阻力占4%，压差阻力5%，激波阻力4%，其他阻力占2% ~ 3%。
机翼的阻力系数
式中：
$C_{D0W}$—机翼零升阻力系数；
$C_{D1W}$—机翼升致阻力系数。
机翼零升阻力计算方法
以最大厚度为基础
式中：
$R_{WF}$—翼身干扰因子，对单独机翼R_{WF}=1.0；
$R_{LS}$—升力面修正因子；
$C_{fW}$—机翼湍流摩擦系数；
$c$—翼型弦长；
$L^\prime$--翼型最大厚度位置参数；
$L^\prime={1.2X}_{t/c,max}\geq0.3c,L^\prime={2.0X}_{t/c,max}＜0.3c$；
$t/c$–机翼平均几何弦长处的翼型最大相对厚度；
$S_{wetW}$—机翼浸湿面积；
$S$—机翼的参考面积。
机翼升致阻力系数
升致阻力是指阻力中随着升力而变化的那部分阻力。小型无人机的升致阻力可分为两部分：诱导阻力和黏性升致阻力。
诱导阻力取决于机翼展向气动载荷分布，与机翼的平面形状和弯扭情况相关；黏性升致阻力可以忽略。
对梯形机翼，基于奥斯瓦尔德展向效率因子作为前缘吸力的函数并进行线性扭转修正的经验公式为
式中：
$C_{LW}$—机翼升力系数；
$A$—机翼展弦比；
$e$—展向效率因子；$e=\ \frac{1.1\left(C_{L\alpha W}/A\right)}{R\left(C_{L\alpha W}/A\right)+\left(1-R\right)\pi}$
$C_{L\alpha W}$—机翼的升力线斜率；
$R$—前缘吸力因子；
$\tau_W$—机翼线性扭转角，内洗为正；
$\gamma$—线性扭转的诱导阻力因子；
$\omega$—线性扭转的零升阻力因子。
机翼的俯仰力矩系数
机翼俯仰力矩系数的参考面积为机翼面积，参考长度取平均气动弦长，力矩的参考点为机翼根弦的前缘点。机翼的俯仰力矩系数为
$C_{m_0}=\ \frac{m_0}{\frac{1}{2}\rho V^2Sc_A}$机翼的零升力矩系数来源与机翼的翼型和机翼的扭转和平面形状有关，当展弦比大于2.5、后掠角小于45°的线性扭转时，机翼的零升力矩系数为
式中：
$C_{m_{0,r}}$，$C_{m_{0,t}}$分别为机翼根部和梢部翼型剖面的零升俯仰力矩系数；
$\frac{\mathrm{\Delta}C_{m_0}}{\tau_{\tau=1}}$为单位扭转角产生的零升力矩系数增量。
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