复杂度

定义

复杂度又称渐进复杂度，包括时间复杂度和空间复杂度。

复杂度用来分析算法执行时间或占用空间随数据规模的增长关系

越高阶的复杂度算法，执行效率越低。

用途，为什么用？

• 借助复杂度分析，有利于编写性能更优的代码，降低成本
• 复杂度分析不依赖执行环境，成本低，效率高，易操作，指导性强，是一套理论方法

时间复杂度

• 表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系

空间复杂度

• 表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系

使用

常见复杂度表达式

• 从低到高：O(1) -> O(logn) -> O(n) -> O(nlogn) -> O(2n)

时间复杂度分析

• 大O复杂度表示法：T(n) = O(f(n))，公式中的O，表示代码的执行时间 T(n) 与 f(n) 表达式成正比

只关注循环执行次数最多的一段代码

总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度

嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积

• 平均时间复杂度：代码在所有情况下执行的次数的加权平均值
• 均摊时间复杂度：极少数高级别复杂度且发生具有时序关系时，可将这几个高级别的复杂度均摊到低级别复杂度上，正常情况下均摊结果==低级别复杂度

空间复杂度分析

与时间复杂度分析类似，关注算法的存储空间与数据规模之间的增长关系